Задача: Определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи в аренду помещения. Первые 6 лет: ежегодный доход 8000 тыс. руб., ставка дисконта 16%. Следующие 3 года: ежегодный доход уменьшается на 15%, ставка дисконтирования увеличивается на 2%.

Конечно! Ниже приведено подробное решение задачи с объяснениями. --- ## Условия задачи: - Первые 6 лет: - Ежегодный доход = 8000 тыс. руб. - Ставка дисконта = 16% - Следующие 3 года: - Ежегодный доход уменьшается на 15% ежегодно. - Ставка дисконта увеличивается на 2%, то есть становится 18%. Требуется определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи помещения в аренду. --- ## Решение ### 1. Структура задачи Для расчета текущей стоимости потока доходов, дисконтируем каждый годовый доход на дату начала расчетов (года 0). Общий расчет состоит из двух частей: - **Первая часть:** доходы за первые 6 лет при фиксированной ставке дисконтирования 16%. - **Вторая часть:** доходы за следующие 3 года при уменьшении дохода на 15% каждый год и ставке дисконтирования 18%. --- ### 2. Расчет для первых 6 лет Доходы постоянны: 8000 тыс. руб. ежегодно. Формула для текущей стоимости аннуитетного потока: \[ PV_1 = C \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \] где: - \( C = 8000 \) тыс. руб. — ежегодный доход, - \( r = 0.16 \) — ставка дисконтирования, - \( n = 6 \) — количество лет. Подставим значения: \[ PV_1 = 8000 \times \frac{1 - (1 + 0.16)^{-6}}{0.16} \] Посчитаем подробнее: \[ (1 + 0.16)^6 = 1.16^6 \] Рассчитаем \( 1.16^6 \): \[ 1.16^6 \approx 2.487 \] Тогда: \[ (1 + 0.16)^{-6} = \frac{1}{2.487} \approx 0.402 \] Подставим: \[ PV_1 = 8000 \times \frac{1 - 0.402}{0.16} = 8000 \times \frac{0.598}{0.16} \approx 8000 \times 3.7375 \approx 29\,900 \text{ тыс. руб.} \] --- ### 3. Расчет для следующих 3 лет Здесь доходы уменьшаются на 15% ежегодно, то есть: - Год 7: \( 8000 \times 0.85 = 6800 \) тыс. руб. - Год 8: \( 6800 \times 0.85 = 5780 \) тыс. руб. - Год 9: \( 5780 \times 0.85 \approx 4913 \) тыс. руб. Также ставка дисконтирования увеличивается до 18%, то есть \( r = 0.18 \). Дисконтируем каждый доход к текущему дню: \[ PV_{2} = \sum_{k=1}^{3} \frac{C_k}{(1 + r)^k} \] где: - \( C_1 = 6800 \), - \( C_2 = 5780 \), - \( C_3 = 4913 \), - \( r = 0.18 \). Расчеты по годам: - Год 7 (k=1): \[ \frac{6800}{(1.18)^1} = \frac{6800}{1.18} \approx 5763 \] - Год 8 (k=2): \[ \frac{5780}{(1.18)^2} = \frac{5780}{1.3924} \approx 4152 \] - Год 9 (k=3): \[ \frac{4913}{(1.18)^3} = \frac{4913}{1.643} \approx 2989 \] Итого: \[ PV_{2} \approx 5763 + 4152 + 2989 = 12\,904 \text{ тыс. руб.} \] --- ## Итог Общая текущая стоимость: \[ PV_{total} = PV_1 + PV_2 \approx 29\,900 + 12\,904 = \boxed{42\,804 \text{ тыс. руб.}} \] --- ## Итоговый ответ: **Текущая стоимость совокупного дохода от сдачи помещения в аренду составляет примерно 42,804 тысячи рублей.** Если нужно более точное значение, можно использовать более точные вычисления или программное обеспечение для расчетов. --- Если есть дополнительные вопросы или необходимость проверить расчеты, скажите!