Задача: Определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи в аренду помещения. Первые 6 лет: ежегодный доход 8000 тыс. руб., ставка дисконта 16%. Следующие 3 года: ежегодный…

Конечно! Ниже приведено подробное решение задачи с объяснениями.

---

Условия задачи:

• Первые 6 лет:

  • Ежегодный доход = 8000 тыс. руб.
  • Ставка дисконта = 16%

• Следующие 3 года:

  • Ежегодный доход уменьшается на 15% ежегодно.
  • Ставка дисконта увеличивается на 2%, то есть становится 18%.

Требуется определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи помещения в аренду.

---

Решение

1. Структура задачи

Для расчета текущей стоимости потока доходов, дисконтируем каждый годовый доход на дату начала расчетов (года 0).

Общий расчет состоит из двух частей:

• Первая часть: доходы за первые 6 лет при фиксированной ставке дисконтирования 16%.
• Вторая часть: доходы за следующие 3 года при уменьшении дохода на 15% каждый год и ставке дисконтирования 18%.

---

2. Расчет для первых 6 лет

Доходы постоянны: 8000 тыс. руб. ежегодно.

Формула для текущей стоимости аннуитетного потока:

\[ PV_1 = C \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \]

где:

• \( C = 8000 \) тыс. руб. — ежегодный доход,
• \( r = 0.16 \) — ставка дисконтирования,
• \( n = 6 \) — количество лет.

Подставим значения:

\[ PV_1 = 8000 \times \frac{1 - (1 + 0.16)^{-6}}{0.16} \]

Посчитаем подробнее:

\[ (1 + 0.16)^6 = 1.16^6 \]

Рассчитаем \( 1.16^6 \):

\[ 1.16^6 \approx 2.487 \]

Тогда:

\[ (1 + 0.16)^{-6} = \frac{1}{2.487} \approx 0.402 \]

Подставим:

\[ PV_1 = 8000 \times \frac{1 - 0.402}{0.16} = 8000 \times \frac{0.598}{0.16} \approx 8000 \times 3.7375 \approx 29\,900 \text{ тыс. руб.} \]

---

3. Расчет для следующих 3 лет

Здесь доходы уменьшаются на 15% ежегодно, то есть:

• Год 7: \( 8000 \times 0.85 = 6800 \) тыс. руб.
• Год 8: \( 6800 \times 0.85 = 5780 \) тыс. руб.
• Год 9: \( 5780 \times 0.85 \approx 4913 \) тыс. руб.

Также ставка дисконтирования увеличивается до 18%, то есть \( r = 0.18 \).

Дисконтируем каждый доход к текущему дню:

\[ PV_{2} = \sum_{k=1}^{3} \frac{C_k}{(1 + r)^k} \]

где:

• \( C_1 = 6800 \),
• \( C_2 = 5780 \),
• \( C_3 = 4913 \),
• \( r = 0.18 \).

Расчеты по годам:

• Год 7 (k=1):

\[ \frac{6800}{(1.18)^1} = \frac{6800}{1.18} \approx 5763 \]

• Год 8 (k=2):

\[ \frac{5780}{(1.18)^2} = \frac{5780}{1.3924} \approx 4152 \]

• Год 9 (k=3):

\[ \frac{4913}{(1.18)^3} = \frac{4913}{1.643} \approx 2989 \]

Итого:

\[ PV_{2} \approx 5763 + 4152 + 2989 = 12\,904 \text{ тыс. руб.} \]

---

Итог

Общая текущая стоимость:

\[ PV_{total} = PV_1 + PV_2 \approx 29\,900 + 12\,904 = \boxed{42\,804 \text{ тыс. руб.}} \]

---

Итоговый ответ:

Текущая стоимость совокупного дохода от сдачи помещения в аренду составляет примерно 42,804 тысячи рублей.

Если нужно более точное значение, можно использовать более точные вычисления или программное обеспечение для расчетов.

---

Если есть дополнительные вопросы или необходимость проверить расчеты, скажите!