Давайте подробно разберем задачу: ((с+3)^2 - (с+5)^2).
Это разность двух квадратов, и для ее упрощения удобно воспользоваться формулой разности квадратов:
[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ]
где:
- ( a = c + 3 )
- ( b = c + 5 )
Шаг 1: Запишем исходное выражение:
[ (c + 3)^2 - (c + 5)^2 ]
Шаг 2: Используем формулу разности квадратов:
[ (c + 3 - (c + 5))(c + 3 + (c + 5)) ]
Шаг 3: Раскроем скобки в каждом из множителей:
Первый множитель:
[ c + 3 - c - 5 = (c - c) + (3 - 5) = 0 - 2 = -2 ]
Второй множитель:
[ c + 3 + c + 5 = (c + c) + (3 + 5) = 2c + 8 ]
Шаг 4: Полученное выражение:
[ (-2) \times (2c + 8) ]
Шаг 5: Упростим его:
[ -2 \times 2c = -4c ]
[ -2 \times 8 = -16 ]
Таким образом, финальный ответ:
[
(c+3)^2 - (c+5)^2 = -4c - 16
]
Это — упрощенное выражение исходной разности квадратов.
Если нужен более развернутый разбор или дополнительные объяснения — скажите!
