(с+3)²-(с+5)²

Давайте подробно разберем задачу: \((с+3)^2 - (с+5)^2\).

Это разность двух квадратов, и для ее упрощения удобно воспользоваться формулой разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

где:

• \( a = c + 3 \)
• \( b = c + 5 \)

Шаг 1: Запишем исходное выражение:

\[ (c + 3)^2 - (c + 5)^2 \]

Шаг 2: Используем формулу разности квадратов:

\[ (c + 3 - (c + 5))(c + 3 + (c + 5)) \]

Шаг 3: Раскроем скобки в каждом из множителей:

Первый множитель: \[ c + 3 - c - 5 = (c - c) + (3 - 5) = 0 - 2 = -2 \]

Второй множитель: \[ c + 3 + c + 5 = (c + c) + (3 + 5) = 2c + 8 \]

Шаг 4: Полученное выражение:

\[ (-2) \times (2c + 8) \]

Шаг 5: Упростим его:

\[ -2 \times 2c = -4c \] \[ -2 \times 8 = -16 \]

Таким образом, финальный ответ:

\[ (c+3)^2 - (c+5)^2 = -4c - 16 \]

Это — упрощенное выражение исходной разности квадратов.

Если нужен более развернутый разбор или дополнительные объяснения — скажите!