Даны точки К(7;-4;2) и L(4;3;-3) найдите длину вектора KL. Выберите ответ 36 9 √83

Дана задача: найти длину вектора KL, если точки K(7, -4, 2) и L(4, 3, -3).

Шаг 1. Запишем координаты точек:

• K(7, -4, 2)
• L(4, 3, -3)

Шаг 2. Найдём координаты вектора KL по формуле: \[ \vec{KL} = (x_L - x_K, y_L - y_K, z_L - z_K) \]

Подставим значения: \[ \vec{KL} = (4 - 7, 3 - (-4), -3 - 2) = (-3, 7, -5) \]

Шаг 3. Найдём длину вектора \(\vec{KL}\) по формуле: \[ |\vec{KL}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2} \] где \(\Delta x = -3\), \(\Delta y = 7\), \(\Delta z = -5\).

Подставим значения: \[ |\vec{KL}| = \sqrt{(-3)^2 + 7^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 49 + 25} \]

Шаг 4. Выполним сумму: \[ \sqrt{9 + 49 + 25} = \sqrt{83} \]

Ответ: длина вектора KL равна \(\sqrt{83}\).

Правильный ответ: \(\boxed{\sqrt{83}}\).