Объём шара 400. Найдите его радиус (при расчётах п≈3) Выберите ответ 40 3^корень100 20

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:

Объём шара равен 400 (единиц кубических, предполагаем, что это кубические единицы). Нужно найти радиус шара. Пусть радиус шара — \( R \). Известно, что \( \pi \approx 3 \).

Формула объёма шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

Шаг 1: Подставим известные значения

\[ 400 = \frac{4}{3} \times 3 \times R^3 \]

Здесь я использовал приближение \( \pi \approx 3 \), как указано.

Шаг 2: Упростим выражение

\[ 400 = \frac{4}{3} \times 3 \times R^3 \]

Умножение \( \frac{4}{3} \times 3 \) даёт: \[ \frac{4}{3} \times 3 = 4 \]

Значит, у нас осталась простая формула: \[ 400 = 4 R^3 \]

Шаг 3: Найдём \( R^3 \)

Разделим обе части уравнения на 4: \[ R^3 = \frac{400}{4} = 100 \]

Шаг 4: Найдём радиус \( R \)

Нам нужно извлечь кубический корень из 100: \[ R = \sqrt[3]{100} \]

Итог:

Радиус шара равен \( \sqrt[3]{100} \).

Выбираем ответ:

Из предложенных вариантов — это "3^корень100" (что означает кубический корень из 100).

Ответ: 3^корень100

Если нужно более удобное выражение — радиус примерно:

\[ \sqrt[3]{100} \approx \] число чуть больше 4, потому что \( 4^3 = 64 \), а \( 5^3 = 125 \).
Следовательно, радиус примерно 4.64.

Но правильный ответ в виде кубического корня: 3^корень100.