ЧАСТЬ 1 Построение начального курса математики ПОСТРОЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ Начальный курс математики, изучаемый в 1-4 классах школы является органической частью школьного курса математики. Это значит, курс математики для 5-11 классов - продолжение начального курса, а начальный курс — его исходная база. В соответствии с этим начальный курс математики включает в себя арифметику целых неотрицательных чисел и основных ве-личин, элементы алгебры и геометрии. Начальный курс математики имеет свои особеннос- ти построения. 1 особенность. Арифметический материал составляет главное содержание курса. «Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и ос-новных величин. Кроме того, в него входят элементы геометрии и алгебраической пропедевтики, которые по возможности включаются в систему арифметических зна-ний, способствуя более высокому уровню усвоения понятий о числе, арифметических действиях и математи-ческих отношениях», т.е. элементы алгебры и геометрии не составляют особых разделов курса математики, а органически связываются с арифметическим материа-лом. Такая связь дает возможность, с одной стороны, раньше приобщить детей к идеям алгебры и геометрии, и с другой — достичь более высокого уровня усвоения младшими школьниками арифметических знаний. 2 особенность. Материал начального курса 860-дится концентрически. Сначала изучается нумерация чисел первого десятка, которая не подлежит десятич-ному расчленению, вводятся цифры для записи этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания. Затем рассматривается нумерация чисел в пределах 100, раскрывается понятие разряда, позиционный принцип записи чисел, которые подлежат десятично-му расчленению, изучается сложение и вычитание дву-значных чисел, вводятся два новых арифметических действия: умножение и деление. Далее изучается ну-мерация чисел в пределах 1000. Здесь рассматрива-отся три разряда (единицы, десятки, сотни), состав-ляющие основу нумерации многозначных чисел, обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приемы письменного сложения и вычитания. Наконец, изучается нумерация многозначных чисел, рассматривается понятие класса, обобщается знание принципа поместного значения цифр, вводятся алгоритмы письменных вычислений. Таким образом, в курсе выделены четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. Одновременно и в тесной связи с рассмотрением нумерации и арифметичес-ких действий изучаются другие вопросы: величины, дроби, алгебраический и геометрический материал. Выделение именно таких концентров объясняется особенностями десятичной системы счисления и ариф-метическими действиями. гвометрическі Десято* СотНЯ Тысяча многозначные чиста Концентрическое расположение материала З особенность. Вопросы теории и вопросы прак-тического характера органически связываются между собой. Многие вопросы теории вводятся индук-тивно, а на их основе раскрываются вопросы прак-тического характера. Например, распределительное свойство умножения вводится на основе обобщения частных фактов, после чего, используя это свойство, раскрывается прием умножения: 15 • 4-(10+5) • 4=10• 4+5 •4=60 При такой взаимосвязи хорошо усваиваются осо- знанные практические умения. 4 особенность. Математические понятия, свойства,. закономерности раскрываются в курсе в их взаимо-связи. Это не только связь между арифметическим, ал-гебраическим и геометрическим материалом, но и так называемые внутренние связи между различными по-пятиями курса, свойствами, закономерностями. Так, при изучении арифметических действий раскрываются их свойства, связи и зависимости между их компонентами и результатами. Это дает возможность глубже раскрыть понятие арифметических действий, обладающих определенными закономерностями, обогатить детей функциональными представлениями. Такое построение обеспечивает более глубокое усвоение курса, так как учащиеся будут овладевать не только отдельными вопросами курса, но одновременно и связями между ними. 5 особенность. Курс математики строится так, чтобы в процессе его изучения каждое понятие полу-чило свое развитие. Например, при изучении арифме-тических действий сначала раскрывается конкретный смысл, затем свойства действий, связи между компо-нектами и результатом арифметических действий. Подход к введению понятий соответствует возрастным воз-можностям младших школьников, обеспечивает дос-тупность овладения математическим материалом. 6 особенность. Опыт показал, что целесообразно рассматривать в сравнении сходные или связанные между собой вопросы. В этом случае сразу же можно выделить существенное сходное и различное, а это пре-дотвратит ошибки, которые допускают учащиеся, программа предусматривает сближение во времени изучения некоторых вопросов курса (например, действия сложения и вычитания вводятся одновременно), а также введение новых вопросов в сравнении со сходными, ранее изученными. Таковы особенности построения начального курса математики. Задание 1 1. Прочитайте текст. 2. Запишите в тетрадь особенности построения начального курса математики. Конспект