Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 250см² а одна сторона 2 раза больше

Давайте решим задачу по шагам. **Задача:** Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см², а одна сторона в два раза больше другой. --- ### Обозначения: Пусть: - одна сторона = \( x \) см - другая сторона = \( 2x \) см (так как одна сторона в два раза больше) --- ### Шаг 1: Записать формулу площади прямоугольника Площадь \( S \) равна произведению двух сторон: \[ S = \text{сторона}_1 \times \text{сторона}_2 \] Подставляем: \[ 250 = x \times 2x \] ### Шаг 2: Решить уравнение \[ 250 = 2x^2 \] Делим обе части уравнения на 2: \[ x^2 = \frac{250}{2} = 125 \] Теперь извлечём корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{125} \] Поскольку стороны не могут быть отрицательными, берём положительный корень: \[ x = \sqrt{125} \] ### Шаг 3: Упростить корень Превратим это число в более удобную форму: \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \] **Ответ:** - одна сторона = \( 5\sqrt{5} \) см - другая сторона = \( 2 \times 5\sqrt{5} = 10\sqrt{5} \) см --- ### Итог: **Ответ:** **Одна сторона равна \( 5\sqrt{5} \) см, а другая — \( 10\sqrt{5} \) см.**