при измерении получены данные показатели некоторого параметра 1.1.2.2.3.4.2.5.2.5 выполните задания с учетом данных: 1. составьте вариационный ряд 2. получите статистическое…

Здравствуйте! Ваша задача — провести комплексный статистический анализ с использованием данных: 1.1.2.2.3.4.2.5.2.5. В связи с этим я подготовлю подробное решение по каждому пункту. Поскольку параметры не уточнены, я буду исходить из того, что речь идет о выборке из данных: [1, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 5, 2, 5], полученной из обозначённых вами чисел.

1. Вариационный ряд

Это отсортированные по возрастанию уникальные значения выборки вместе с их частотами.

Исходные данные: [1, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 5, 2, 5]

Отсортируем их:
Вариационный ряд: 1, 2, 3, 4, 5

Посчитаем частоты каждой величины:

• 1 — встречается 2 раза
• 2 — встречается 4 раза
• 3 — 1 раз
• 4 — 1 раз
• 5 — 2 раза

Ответ:

Значение	Частота
1	2
2	4
3	1
4	1
5	2

---

2. Статистическое распределение выборки

Это совокупность пар: каждое значение и его вероятность (частота/общее количество наблюдений).

Общее число наблюдений:
\( N = 10 \).

Вероятности:

• \( P(1) = 2/10 = 0.2 \)
• \( P(2) = 4/10 = 0.4 \)
• \( P(3) = 1/10 = 0.1 \)
• \( P(4) = 1/10 = 0.1 \)
• \( P(5) = 2/10 = 0.2 \)

---

3. Распределение относительных частот выборки

Это те же вероятности, представленные в виде относительных частот:

Значение	Относительная частота
1	0.2
2	0.4
3	0.1
4	0.1
5	0.2

---

4. Построение полигон относительных частот

Чтобы построить полигон, нужно:

• по оси X — значениями параметра (1, 2, 3, 4, 5)
• по оси Y — относительные частоты (0.2, 0.4, 0.1, 0.1, 0.2)

Пункты для построения:
(1, 0.2), (2, 0.4), (3, 0.1), (4, 0.1), (5, 0.2)

Также обычно добавляют точки на ось X с нулевыми частотами в начале и в конце:
(0,0) и (6,0) для завершения графика.

---

5. Вычисление выборочной средней

Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:
\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]

или через значения и их частоты:
\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} x_i \cdot f_i}{N} \]

где:

• \( x_i \) — значение,
• \( f_i \) — частота для этого значения,
• \( N \) — общее число наблюдений.

Подставим:
\[ \bar{x} = \frac{1 \times 2 + 2 \times 4 + 3 \times 1 + 4 \times 1 + 5 \times 2}{10} = \frac{2 + 8 + 3 + 4 + 10}{10} = \frac{27}{10} = 2.7 \]

Ответ:
Выборочная средняя = 2.7

---

6. Построение выборочной функции распределения \( F(x) \)

Функция распределения — это сумма относительных частот всех значений, не превышающих заданное \( x \).

Для построения:

Значение \( x_i \)	\( F(x_i) \)
\( x < 1 \)	0
\( 1 \leq x < 2 \)	0.2
\( 2 \leq x < 3 \)	0.2 + 0.4 = 0.6
\( 3 \leq x < 4 \)	0.6 + 0.1 = 0.7
\( 4 \leq x < 5 \)	0.7 + 0.1 = 0.8
\( x \geq 5 \)	1

Функция скачет на значениях выборки и равна сумме относительных частот меньших или равных \( x \).

---

Если нужно, я могу помочь вам нарисовать графики или объяснить каждый шаг более подробно.