объем прямоугольного параллелепипеда равен 48. чему будет равен объем параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в два раза

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Объем исходного прямоугольного параллелепипеда равен 48.
• Каждый его ребро уменьшается в два раза.

Требуется:

• Найти объем нового параллелепипеда.

Шаг 1. Обозначение исходных размеров

Обозначим размеры параллелепипеда как \( a \), \( b \) и \( c \).

Тогда объем исходного параллелепипеда: \[ V = a \times b \times c = 48 \]

Шаг 2. Размеры после уменьшения

Если каждое ребро уменьшить в два раза, то новые размеры: \[ a' = \frac{a}{2}, \quad b' = \frac{b}{2}, \quad c' = \frac{c}{2} \]

Шаг 3. Объем нового параллелепипеда

Объем нового параллелепипеда: \[ V' = a' \times b' \times c' = \left(\frac{a}{2}\right) \times \left(\frac{b}{2}\right) \times \left(\frac{c}{2}\right) \]

Это равно: \[ V' = \frac{a \times b \times c}{2 \times 2 \times 2} = \frac{V}{8} \]

подставляем \( V = 48 \): \[ V' = \frac{48}{8} = 6 \]

Ответ:

Объем параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в два раза, равен 6.

Если есть еще вопросы, с радостью помогу!