уравнения линейных
Вот подробное решение указанных линейных уравнений:
1. Решить уравнение:
a) \( 3x + 7 = 0 \)
Шаги:
- Вычитаем 7 из обеих частей уравнения:
\[ 3x = -7 \]
- Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{-7}{3} \]
Ответ: \(\boxed{x = -\frac{7}{3}}\)
б) \( 13 - 100x = 0 \)
Шаги:
- Вычитаем 13 из обеих частей уравнения:
\[ -100x = -13 \]
- Делим обе части на \(-100\):
\[ x = \frac{-13}{-100} = \frac{13}{100} \]
Ответ: \(\boxed{x = \frac{13}{100}}\)
2. Решить уравнения:
а) \( 7x - 4 = x - 16 \)
Шаги:
- Переносим все с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 7x - x = -16 + 4 \]
\[ 6x = -12 \]
- Делим на 6:
\[ x = \frac{-12}{6} = -2 \]
Ответ: \(\boxed{x = -2}\)
б) \( 13 - 5x = 8 - 2x \)
Шаги:
- Переносим все с \(x\) в одну сторону, числа — в другую:
\[ -5x + 2x = 8 - 13 \]
\[ -3x = -5 \]
- Делим на \(-3\):
\[ x = \frac{-5}{-3} = \frac{5}{3} \]
Ответ: \(\boxed{x = \frac{5}{3}}\)
в) \( 4y + 15 = 6y + 17 \)
Шаги:
- Переносим все с \(y\):
\[ 4y - 6y = 17 - 15 \]
\[ -2y = 2 \]
- Делим на \(-2\):
\[ y = \frac{2}{-2} = -1 \]
Ответ: \(\boxed{y = -1}\)
3. Решить уравнения:
а) \( 5x + (3x - 7) = 9 \)
Шаги:
- Раскрываем скобки:
\[ 5x + 3x - 7 = 9 \]
- Складываем подобные:
\[ 8x - 7 = 9 \]
- Добавляем 7 к обеим частям:
\[ 8x = 16 \]
- Делим на 8:
\[ x = \frac{16}{8} = 2 \]
Ответ: \(\boxed{x = 2}\)
б) \( 48 = 11 - (9a + 2) \)
Шаги:
- Раскрываем скобки:
\[ 48 = 11 - 9a - 2 \]
- Объединяем числа справа:
\[ 48 = 9 - 9a \]
- Переносим 9 на левую сторону, вычитая из обеих частей:
\[ 48 - 9 = -9a \]
\[ 39 = -9a \]
- Делим обе части на \(-9\):
\[ a = \frac{39}{-9} = -\frac{13}{3} \]
Ответ: \(\boxed{a = -\frac{13}{3}}\)
Если что-то непонятно — спрашивайте!
