Уравнения линейных

Вот подробное решение указанных линейных уравнений: --- ### 1. Решить уравнение: **a)** \( 3x + 7 = 0 \) **Шаги:** - Вычитаем 7 из обеих частей уравнения: \[ 3x = -7 \] - Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-7}{3} \] **Ответ:** \(\boxed{x = -\frac{7}{3}}\) --- ### **б)** \( 13 - 100x = 0 \) **Шаги:** - Вычитаем 13 из обеих частей уравнения: \[ -100x = -13 \] - Делим обе части на \(-100\): \[ x = \frac{-13}{-100} = \frac{13}{100} \] **Ответ:** \(\boxed{x = \frac{13}{100}}\) --- ### 2. Решить уравнения: **а)** \( 7x - 4 = x - 16 \) **Шаги:** - Переносим все с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 7x - x = -16 + 4 \] \[ 6x = -12 \] - Делим на 6: \[ x = \frac{-12}{6} = -2 \] **Ответ:** \(\boxed{x = -2}\) --- ### **б)** \( 13 - 5x = 8 - 2x \) **Шаги:** - Переносим все с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \[ -5x + 2x = 8 - 13 \] \[ -3x = -5 \] - Делим на \(-3\): \[ x = \frac{-5}{-3} = \frac{5}{3} \] **Ответ:** \(\boxed{x = \frac{5}{3}}\) --- ### **в)** \( 4y + 15 = 6y + 17 \) **Шаги:** - Переносим все с \(y\): \[ 4y - 6y = 17 - 15 \] \[ -2y = 2 \] - Делим на \(-2\): \[ y = \frac{2}{-2} = -1 \] **Ответ:** \(\boxed{y = -1}\) --- ### 3. Решить уравнения: **а)** \( 5x + (3x - 7) = 9 \) **Шаги:** - Раскрываем скобки: \[ 5x + 3x - 7 = 9 \] - Складываем подобные: \[ 8x - 7 = 9 \] - Добавляем 7 к обеим частям: \[ 8x = 16 \] - Делим на 8: \[ x = \frac{16}{8} = 2 \] **Ответ:** \(\boxed{x = 2}\) --- **б)** \( 48 = 11 - (9a + 2) \) **Шаги:** - Раскрываем скобки: \[ 48 = 11 - 9a - 2 \] - Объединяем числа справа: \[ 48 = 9 - 9a \] - Переносим 9 на левую сторону, вычитая из обеих частей: \[ 48 - 9 = -9a \] \[ 39 = -9a \] - Делим обе части на \(-9\): \[ a = \frac{39}{-9} = -\frac{13}{3} \] **Ответ:** \(\boxed{a = -\frac{13}{3}}\) --- Если что-то непонятно — спрашивайте!