назовëм число палиндромом, если слева направо оно читается так же, как справа налево. сколько существует семизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5, и при этом в нём присутствует ровно 4 различные цифры?

Чтобы найти количество таких семизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5 и содержат ровно 4 различные цифры, давайте разберемся шаг за шагом. 1. У нас есть семизначное число вида ABCDCBA, где A, B, C и D - различные цифры (т.е. у нас 4 различные цифры). Также, это число делится на 5, значит его последняя цифра должна быть 0 или 5, чтобы быть кратным 5. 2. Нам нужно выбрать различные цифры A, B, C и D из диапазона от 0 до 9. Также, для удовлетворения условию деления на 5, последней цифрой должна быть или 0, или 5. 3. Теперь найдем количество способов выбрать различные цифры A, B, C и D из 10 возможных (0-9). Это можно сделать по формуле для числа размещений: 10P4 = 10! / (10-4)! = 5040. 4. Но нам еще нужно учесть условие, что последней цифрой должна быть 0 или 5, что дает нам 2 варианта. Таким образом, общее количество семизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5 и содержат ровно 4 различные цифры, будет 5040 * 2 = 10 080. Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.