Задание выполняется на листе в клетку черной или синей ручкой, файл с полным решением и вычислениями прикрепите к заданию. Начертите систему координат, выполните построение и задания. Единичный отрезок равен 1 см. Начертите на координатной плоскости треугольник MPE, если M (-2; 4); P(4; 2); E(2; 2). Найдите координаты точек пересечения стороны РE с осью Ох и стороны МЕ с осью Оу

Давайте решим указанную задачу пошагово с подробными объяснениями. --- ### Шаг 1. Построение системы координат и начертание точек - Начертите координатную сетку с осями Ox (горизонтальная) и Oy (вертикальная). Единичный отрезок — 1 см. - Отметьте точки: - \( M(-2; 4) \) - \( P(4; 2) \) - \( E(2; 2) \) **Пояснение:** Каждая точка отмечается по её координатам — по оси Ox определяется по x, по оси Oy — по y. --- ### Шаг 2. Построение сторон треугольника MPE - Проведите отрезки \( MP \), \( PE \), и \( EM \). --- ### Шаг 3. Нахождение точки пересечения стороны \( PE \) с осью Ox - Линия \( PE \) соединяет точки \( P(4; 2) \) и \( E(2; 2) \). **Обратите внимание:** Точки \( P \) и \( E \) имеют одинаковую ординату \( y=2 \), значит, линия \( PE \) — это горизонтальная линия \( y=2 \). - Пересечение с осью \( Ox \) (где \( y=0 \)) происходит по линии \( y=2 \). **Но** так как \( PE \) — горизонтальная, она никогда не пересекает ось \( Ox \) (когда \( y=0 \)), кроме случаев, если точка \( P \) или \( E \) на оси \( Ox \). **Заключение:** Линия \( PE \) не пересекает ось \( Ox \), так как она находится на уровне \( y=2 \). --- ### Шаг 4. Нахождение точки пересечения стороны \( ME \) с осью Oy - Точки: - \( M(-2; 4) \) - \( E(2; 2) \) Нам нужно найти точку пересечения \( ME \) с осью \( Oy \), то есть — точку, у которой \( x=0 \). **Шаги:** 1. **Найти уравнение линии \( ME \).** Используем формулу уравнения прямой через две точки: \[ y - y_1 = k(x - x_1) \] где \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] подставляем: \[ x_1 = -2, \quad y_1=4, \quad x_2=2, \quad y_2=2 \] 2. Вычисляем наклон: \[ k = \frac{2 - 4}{2 - (-2)} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] 3. Запишем уравнение прямой через точку \( M(-2; 4) \): \[ y - 4 = -\frac{1}{2}(x + 2) \] 4. Чтобы найти пересечение с осью \( Oy \), подставляем \( x=0 \): \[ y - 4 = -\frac{1}{2}(0 + 2) = -\frac{1}{2} \times 2 = -1 \] 5. Решаем для \( y \): \[ y = 4 - 1 = 3 \] **Ответ:** Точка пересечения стороны \( ME \) с осью \( Oy \) — это точка с координатами \((0; 3)\). --- ### Итог: - **Точка пересечения of \( PE \) с осью Ox:** так как \( PE \) — горизонтальная линия \( y=2 \), она не пересекает ось Ox в пределах данной задачи. - **Точка пересечения of \( ME \) с осью Oy:** \(\boxed{(0, 3)}\). --- Если нужно, я могу помочь вам оформить решение в черновик или подготовить его к сдаче, в том числе начертить все построения и отметки.