Реши Проверим решение задачи. — Дано: - T_2 = 2 T_1 - V_1 = 2 V_2 Нужно найти: отношение (p_2)/(p_1). — Решение использует уравнение Менделеева-Клайперона для идеального газа: pV…
Реши Проверим решение задачи. — Дано: - T_2 = 2 T_1 - V_1 = 2 V_2 Нужно найти: отношение (p_2)/(p_1). — Решение использует уравнение Менделеева-Клайперона для идеального газа: pV = ν RT или p = (ν RT)/(V) Отношение давления: (p_2)/(p_1) = ((ν R T_2)/(V_2))/((ν R T_1)/(V_1)) = (T_2)/(T_1)·(V_1)/(V_2) Подставляя данные: (p_2)/(p_1) = 2 × 2 = 4 — Вывод: Решение верное, ответ (p_2)/(p_1) = 4. — Если хочешь, могу помочь с разъяснением или другими задачами!
Давайте подробно разберем данную задачу и убедимся, что решение правильное.
Дано:
- \( T_2 = 2 T_1 \) (Температура второго состояния в два раза больше первой)
- \( V_1 = 2 V_2 \) (Объем первого состояния в два раза больше второго)
Нужно найти отношение \( \frac{p_2}{p_1} \).
Основное уравнение: уравнение Менделеева-Клайперона для идеального газа
\[ pV = \nu RT \] где:
- \( p \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( \nu \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — температура.
Так как в разных состояниях остаются одни и те же количество вещества (\( \nu \)), и \( R \) — постоянная, то из уравнений для двух состояний получаем:
\[ p_1 V_1 = \nu R T_1 \] \[ p_2 V_2 = \nu R T_2 \]
Рассмотрим отношение \( \frac{p_2}{p_1} \):
\[ \frac{p_2}{p_1} = \frac{\nu R T_2 / V_2}{\nu R T_1 / V_1} = \frac{T_2}{T_1} \times \frac{V_1}{V_2} \]
Подставляем известные значения:
\[ \frac{p_2}{p_1} = \frac{2 T_1}{T_1} \times \frac{2 V_2}{V_2} = 2 \times 2 = 4 \]
Итог:
\[ \boxed{\frac{p_2}{p_1} = 4} \]
Ответ: 4.
Объяснение:
- Давление пропорционально температуре и объему (при постоянном числе молей).
- Температура удваивается, объем уменьшается вдвое.
- Поэтому давление увеличивается в 4 раза.
Если нужно более детальное объяснение или помощь с другими задачами — обращайтесь!
