4 в степени 4.75 разделить на 8 в степени 2.5

Давайте решим задачу: \( \frac{4^{4.75}}{8^{2.5}} \).

Шаг 1: Запишем выражение в более удобной форме, используя свойства степеней и основы для выражений.

Обрати внимание, что 8 — это степень 2:
\[ 8 = 2^3 \]

Значит,
\[ 8^{2.5} = (2^3)^{2.5} \]

Шаг 2: Используем свойство степеней: \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\).

\[ 8^{2.5} = 2^{3 \cdot 2.5} = 2^{7.5} \]

Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{4^{4.75}}{2^{7.5}} \]

Шаг 3: Перепишем числитель так, чтобы основания совпадали.
4 — это \(2^2\):

\[ 4^{4.75} = (2^2)^{4.75} \]

Используем свойство степеней:

\[ (2^2)^{4.75} = 2^{2 \times 4.75} = 2^{9.5} \]

Теперь выражение выглядит так:
\[ \frac{2^{9.5}}{2^{7.5}} \]

Шаг 4: Используем свойство деления степеней:
\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \]

Поэтому:
\[ \frac{2^{9.5}}{2^{7.5}} = 2^{9.5 - 7.5} = 2^{2} \]

Шаг 5: Вычислим итог:
\[ 2^{2} = 4 \]

Ответ: \( \boxed{4} \)