Конечно, я помогу вам построить графики по предоставленным данным. Давайте поэтапно разберем, что у нас есть, и как построить графики.
Исходные данные:
Функция выручки (или дохода):
( ТС = 100 + 15 q_2 ) (предположу, что ТС — это доход или общие издержки, в данном случае более вероятно, что это функция прибыли или дохода, так как у вас есть цена P).
Цена:
( P = 90 )
Требуются два варианта:
- Без ограничений
- При ограничении ( q_2 \leq 10 )
Анализ данных
Ваша задача кажется связанной с построением функции прибыли или дохода в зависимости от количества ( q_2 ).
Если предположить, что:
Общий доход (выручка):
[ R(q_2) = P \times q_2 ]
Общие издержки или затраты (TC — total costs / total expenses):
В вашем сообщении есть формула, которая, вероятно, ошибочно переписана, однако, судя по контексту, вероятна следующая интерпретация:
Прояснение функций
Если при этом ( TC(q_2) ) задана как ( 100 + 15 q_2 ), то:
[
\Pi(q_2) = 90 q_2 - (100 + 15 q_2) = 90 q_2 - 100 - 15 q_2 = (90 - 15) q_2 - 100 = 75 q_2 - 100
]
Это совпадает с примером в вашем описании: "График показывает прямую П = 75q₂ - 100".
Построение графиков
1. При цене ( P = 90 ), без ограничений производства
Функция прибыли:
[ \Pi(q_2) = 75 q_2 - 100 ]
График — это линейная функция с наклоном 75, начинающаяся в точке ((0, -100)), и пересекающая ось ( q_2 ) в 1.33.
2. Ограничение ( q_2 \leq 10 )
- Линия остаётся такой же (прямая): (\Pi(q_2) = 75 q_2 - 100), но рисуется только на интервале ( 0 \leq q_2 \leq 10 ).
3. При цене ( P = 20 )
Прибыль:
[ \Pi(q_2) = P \times q_2 - (100 + 15 q_2) ]
[ \Pi(q_2) = 20 q_2 - 100 - 15 q_2 = 5 q_2 - 100 ]
Пересечение с осью ( q_2 ):
[ 5 q_2 - 100 = 0 \implies q_2 = 20 ]
При ( q_2 = 0 ), прибыль (-100), при ( q_2=20 ), прибыль 0.
Итоговые графики:
Для ( P=90 ):
- График функции (\Pi(q_2) = 75q_2 - 100)
- Ось ( q_2 ): от 0 до 10 (ограничение)
- Точка безубыточности около 1.33
Для ( P=20 ):
- График функции (\Pi(q_2) = 5q_2 - 100)
- Точка безубыточности в ( q_2=20 )
Как построить график
Осьы:
- Горизонтальная: ( q_2 ) (от 0 до, скажем, 20 для первого варианта)
- Вертикальная: прибыль (\Pi(q_2))
Для линии при ( P=90 ):
- Начинайте в ((0, -100))
- Конец при ( q_2=10 ):
[ \Pi(10) = 75 \times 10 - 100 = 750 - 100 = 650 ]
Для линии при ( P=20 ):
- Начинайте в ((0, -100))
- Конец при ( q_2=20 ):
[ \Pi(20) = 5 \times 20 - 100 = 100 - 100 = 0 ]
Итог
Я подготовил описание, как построить графики. Могу также помочь вам нарисовать их при помощи программ, например, Excel, Desmos или вручную.
Если нужно, я могу написать точные координаты для построения графиков или помочь с их визуализацией.
Если у вас есть конкретное задание — загружайте изображение или уточняйте запрос.