Материальная точка движется прямолинейно по закону 1 x (t) = 2- 3t + 6 (где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 9 м/с?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. Задан закон движения материальной точки: \[ x(t) = 2 - 3t + 6 \] Но в условии, вероятно, имеется в виду: \[ x(t) = 2 - 3t + 6t \] Давайте уточним — в формуле присутствует "1 x (t) = 2 - 3t + 6", возможно, имеется в виду: \[ x(t) = 2 - 3t + 6t = 2 + 3t \] или, может быть, есть опечатка и правильная формула — \( x(t) = 2 - 3t + 6t \). Поскольку есть сумма \(-3t + 6t\), которая объединяется в \(3t\). Тогда: \[ x(t) = 2 + 3t \] **Проверим:** - Изначальная формула: \( x(t) = 2 - 3t + 6 \) - Скобки или что-то еще? В условии задано: > Закон движения: \( x(t) = 2 - 3t + 6 \) Объединим постоянные: \[ 2 + 6 = 8 \] Итак, финальный вид формулы: \[ x(t) = 8 - 3t \] Если это так, то у нас есть: \[ x(t) = 8 - 3t \] Теперь найдем скорость — это первая производная \(x(t)\) по времени: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} \] Для функции \( x(t) = 8 - 3t \): \[ v(t) = -3 \; \text{м/с} \] То есть скорость постоянна и равна \(-3 \text{ м/с}\). Но В условии указывается, что нужно найти момент времени, когда скорость равна 9 м/с. Однако, у нас получилась постоянная скорость \(-3\) м/с, которая никогда не бывает равна 9 м/с. **Значит, возможно, в формуле есть ошибка.** Если взять исходную формулу именно так, как она есть: \[ x(t) = 2 - 3t + 6 \] Объединим: \[ x(t) = (2 + 6) - 3t = 8 - 3t \] Что дало бы постоянную скорость \(-3\) м/с. **Итак, либо в условии опечатка, либо формула другая.** Попробуем предположить, что правильное выражение — это: \[ x(t) = 2 - 3t + 6t \] или \[ x(t) = 2 + (-3t + 6t) = 2 + 3t \] Тогда: \[ x(t) = 2 + 3t \] и скорость: \[ v(t) = \frac{d}{dt}(2 + 3t) = 3 \text{ м/с} \] Это постоянная скорость, которая никогда не равна 9 м/с. **Давайте предположим, что в условии опечатка, и правильная формула:** \[ x(t) = 2 - 3t + 6t^2 \] Если бы так было, тогда: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -3 + 12t \] И при этом: \[ v(t) = 9 \] тогда: \[ -3 + 12t = 9 \] \[ 12t = 12 \] \[ t = 1 \text{ секунда} \] Это более логичный и типичный пример задачи. --- **Вывод:** Поскольку в условии есть формула: \[ x(t) = 2 - 3t + 6 \] и очевидно, что она постоянна (либо опечатка), предположим, что правильная формула: \[ x(t) = 2 + 3t \] Тогда: \[ v(t) = 3 \text{ м/с} \] и она никогда не достигнет 9 м/с. --- **Резюме:** Если формула \( x(t) = 2 - 3t + 6 \), то: \[ x(t) = 8 - 3t \] и **скорость**: \[ v(t) = -3 \text{ м/с} \] — постоянна. Ответ: **скорость не reaches 9 м/с**, т.к. она постоянна и равна -3 м/с. --- ### Итог: Если предположить, что у вас в задаче правильная формула: \[ x(t) = 2 - 3t + 6t \] (что равно \( x(t) = 2 + 3t \)), то: \[ v(t) = 3 \text{ м/с} \] — постоянная и равна 3, тогда она никогда не будет равна 9 м/с. --- ### Если же предполагается, что есть другая формула, например \( x(t) = 2 - 3t + 6t^2 \): 1. Находим скорость: \[ v(t) = \frac{d}{dt} (2 - 3t + 6t^2) = -3 + 12t \] 2. Условие: \[ v(t) = 9 \] 3. Решаем: \[ -3 + 12t = 9 \] \[ 12t = 12 \] \[ t = 1 \text{ секунда} \] --- **Для окончательного ответа уточните, пожалуйста, формулу функции \(x(t)\), или я могу помочь принять за основу наиболее логичный вариант.**