Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с .на какой высоте оно окажется через 2 с? Какова максимальная высота подъёма тела ?

Давайте разберём задачу пошагово. Предположим, что сопротивление воздуха и другие внешние воздействия отсутствуют, и используем стандартные значения для ускорения свободного падения: \( g = 9,8\, м/с^2 \).

Дано:

• Начальная скорость тела: \( v_0 = 30\, м/с \)
• Время: \( t = 2\, с \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 9,8\, м/с^2 \)

1. На какой высоте будет тело через 2 секунды?

Формула для определения высоты в любой момент времени при вертикальном движении:

\[ h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{g t^2}{2} \]

Поскольку тело брошено с земли, Assuming \( h_0 = 0 \).

Подставим числа:

\[ h(2) = 0 + 30 \times 2 - \frac{9,8 \times 2^2}{2} \]

Вычислим шаг за шагом:

\[ h(2) = 60 - \frac{9,8 \times 4}{2} = 60 - \frac{39,2}{2} = 60 - 19,6 = 40,4\, м \]

Ответ: через 2 секунды тело будет на высоте 40,4 м.

2. Какова максимальная высота подъёма тела?

Максимальная высота достигается в момент, когда скорость становится равной нулю:

\[ v = v_0 - g t_{max} = 0 \]

Отсюда:

\[ t_{max} = \frac{v_0}{g} = \frac{30}{9,8} \approx 3,06\, с \]

Теперь подставим это время в формулу для высоты:

\[ h_{max} = v_0 t_{max} - \frac{g t_{max}^2}{2} \]

или проще, используя формулу:

\[ h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} \]

подставим значения:

\[ h_{max} = \frac{(30)^2}{2 \times 9,8} = \frac{900}{19,6} \approx 45,92\, м \]

Ответ: максимальная высота подъёма — примерно 45,92 м.

Если нужно, могу дать более подробные объяснения или помочь с любыми другими вопросами!