Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- В одном классе — 75 учеников.
- Всего 3 таких класса.
Находим:
- Сколько пар учеников в трёх классах.
- Сколько пар учеников в пяти таких классах (по условию — таких же классов).
Шаг 1: Найти количество пар учеников в одном классе
Для этого используем формулу для числа пар, которые можно выбрать из N учеников:
[
\text{Количество пар} = \binom{N}{2} = \frac{N \times (N - 1)}{2}
]
Когда в классе 75 учеников:
[
\binom{75}{2} = \frac{75 \times 74}{2} = \frac{5550}{2} = 2775
]
Итак, в одном классе — 2775 пар учеников.
Шаг 2: Найти общее число пар в трёх классах
Поскольку все три класса одинаковы и независимы в контексте пар между учениками разных классов (подразумевается, что пары считаются внутри класса, или что нас интересуют только пары внутри каждого класса, а не между разными классами), то:
[
3 \text{ класса} \times 2775 \text{ пар} = 8325
]
Но в задаче, скорее всего, спрашивают количество пар учеников внутри всех 3 классов, если они есть вместе? Или, может быть, речь о количестве пар в пяти таких же классах, независимо от первого?
Если все классы — отдельные, то ответ для 5 таких классов:
[
5 \times 2775 = 13875
]
Итоговый ответ:
В пяти таких классах — 13875 пар учеников.
Если нужно более подробно объяснить или есть уточнения по условию — скажите!
