окраска цвета у бородатой агамы контролируется одним геном доминантные гомозиготы имеют зеленый цвет рецессивные гомозиготы желтый. в равновесной популяции на 1000 зеленых особей…
Окраска цвета у бородатой агамы контролируется одним геном доминантные гомозиготы имеют зеленый цвет рецессивные гомозиготы желтый. в равновесной популяции на 1000 зеленых особей приходится 70 желтых. Популяяция попала в новые условия, в которых в результате отлова хищниками погибло 25% зеленых особей. Рассчитайте частоту особей с зеленой окраской и частоты аллелей в изначальной популяции, а также частоты всех фенотипов в популяции после отлова хищниками. Объясните ход решения. при расчетах округляйте значения до четвертого знака после запятой
Давайте поэтапно решим задачу.
Шаг 1. Обозначения и исходные данные
Обозначим:
- \( p \) — частота доминантного аллеля (зеленый цвет).
- \( q \) — частота рецессивного аллеля (желтый цвет).
Из условий:
В равновесной популяции (до отлова):
- Общая численность особей — 1000.
- Зеленых — 930 (так как 70 желтых).
Следовательно, частоты фенотипов:
- Зеленых — 930/1000 = 0.93
- Желтых — 70/1000 = 0.07
Шаг 2. Определение частот генотипов по Харди — Вайнбергу
Для дигаметического наследования предполагаем:
\[ \text{Генотипы: } \\ \text{Доминантные гомозиготы (GG)} \rightarrow \text{зеленые} \\ \text{Рецессивные гомозиготы (gg)} \rightarrow \text{желтые} \\ \text{Гетерозиготы (Gg)} \rightarrow \text{зеленые} \\ \]
Фенотипный соотношения:
\[ \text{Зеленые} = p^2 + 2pq \\ \text{Желтые} = q^2 \]
Из этого:
\[ p^2 + 2pq = 0.93 \\ q^2 = 0.07 \]
Отсюда:
\[ q = \sqrt{0.07} \approx 0.2646 \]
Далее:
\[ p = 1 - q = 1 - 0.2646 = 0.7354 \]
Проверим, что сумма аллелей равна 1:
\[ p + q = 0.7354 + 0.2646 = 1.00 \]
Шаг 3. Расчет частоты особей с зеленой окраской после отлова
Из условия:
В начальной популяции \( N = 1000 \).
За подпертие:
- Зеленых особей было 930.
- После отлова погибло 25% зеленых: количество погибших зеленых:
\[ 930 \times 0.25 = 232.5 \quad (\text{округлим до 233}) \]
- Оставшиеся зеленые:
\[ 930 - 233 = 697 \]
Общее число особей после отлова:
\[ 1000 - 233 = 767 \]
Шаг 4. Расчет новых частот фенотипов
Теперь найдем новые доли:
\[ \text{Частота зеленых} = \frac{697}{767} \approx 0.9078 \]
Желтые особи не пострадали, их осталось 70. Общее число:
\[ 767 \]
Следовательно, частоты фенотипов:
- Зеленых: 0.9078
- Желтых: \(\frac{70}{767} \approx 0.0912\)
Шаг 5. Расчет частот аллелей после отлова
Используем те же формулы для новых частот фенотипов:
\[ p' = \text{частота доминантного аллеля в новой популяции} \] \[ q' = 1 - p' \]
Зная:
\[ \text{Зеленые} = p'^2 + 2p'q' \approx 0.9078 \] \[ \text{Желтые} = q'^2 \approx 0.0912 \]
Из второго:
\[ q' = \sqrt{0.0912} \approx 0.3020 \] \[ p' = 1 - 0.3020 = 0.6980 \]
Проверка:
\[ p'^2 + 2p'q' = 0.6980^2 + 2 \times 0.6980 \times 0.3020 \approx 0.4872 + 0.4210 = 0.9082 \]
Это очень близко к вычисленному значению 0.9078 (разница вызвана округлениями).
Ответы:
- Частота зеленых особей в исходной популяции:
\[ \boxed{p \approx 0.7354} \]
- Частота аллеля \(q\) в исходной популяции:
\[ \boxed{q \approx 0.2646} \]
- Частота зеленых особей после отлова:
\[ \boxed{ \approx 0.9078 } \]
- Частота аллеля \(p'\) после отлова:
\[ \boxed{ \approx 0.6980 } \]
Объяснение:
- Мы использовали данные о фенотипах для определения исходных частот аллелей с помощью уравнений Харди — Вайнберга.
- После убытия части зеленых особей (25%), пересчитали новую частоту зеленых.
- На основе новых фенотипных частот определили обновленные частоты аллелей, исходя из предположения равновесия.
Если есть вопросы или нужны уточнения — обращайтесь!
