Давайте разберемся пошагово с задачей:
Дано:
- Базовая цена билета вне сезона: 15 000 рублей.
- Первое повышение цены происходит за 6 недель до начала сезона (т.е. через 6 недель).
- Это повышение — 2% от текущей цены.
- Каждую следующую неделю, после этого, процент повышения увеличивается на 0.5 процентных пункта (п.п.), т.е. на 0.5%.
Цель: найти цену билета после четвертого повышения.
Шаг 1: Определим последовательность повышений
- Первое повышение: 2% через 6 недель.
- После этого, каждую следующую неделю, на цену начисляется повышение на (текущий процент + 0.5%).
Обозначим:
- К = текущая цена,
- p = текущий процент повышения.
Начинаем с:
- Изначальная цена (до любого повышения): ( C_0 = 15,000 ) руб.
- Первое повышение: через 6 недель, ( p_1 = 2% ).
Шаг 2: Расчет стоимости после каждого повышения
1-е повышение:
[ C_1 = C_0 \times (1 + p_1) ]
где ( p_1 = 2% = 0.02 ).
[ C_1 = 15,000 \times (1 + 0.02) = 15,000 \times 1.02 = 15,300 \text{ руб} ]
Обновляем процент для следующей недели:
[ p_2 = p_1 + 0.5% = 2% + 0.5% = 2.5% = 0.025 ]
2-е повышение:
[ C_2 = C_1 \times (1 + p_2) ]
[ C_2 = 15,300 \times (1 + 0.025) = 15,300 \times 1.025 = 15,682.50 \text{ руб} ]
Обновляем процент:
[ p_3 = p_2 + 0.5% = 2.5% + 0.5% = 3.0% = 0.03 ]
3-е повышение:
[ C_3 = C_2 \times (1 + p_3) ]
[ C_3 = 15,682.50 \times 1.03 = 16,152.98 \text{ руб} ]
Обновляем процент:
[ p_4 = p_3 + 0.5% = 3.0% + 0.5% = 3.5% = 0.035 ]
4-е повышение:
[ C_4 = C_3 \times (1 + p_4) ]
[ C_4 = 16,152.98 \times 1.035 ]
Рассчитаем:
[ C_4 \approx 16,152.98 \times 1.035 \approx 16,713.99 \text{ руб} ]
Ответ:
Цена билета после четвертого повышения составляет примерно 16,714 рублей.
