Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 15 000 рублей. Однако за 6 недель до начала сезона цена…

Давайте разберемся пошагово с задачей:

Дано:

• Базовая цена билета вне сезона: 15 000 рублей.
• Первое повышение цены происходит за 6 недель до начала сезона (т.е. через 6 недель).
• Это повышение — 2% от текущей цены.
• Каждую следующую неделю, после этого, процент повышения увеличивается на 0.5 процентных пункта (п.п.), т.е. на 0.5%.

Цель: найти цену билета после четвертого повышения.

Шаг 1: Определим последовательность повышений

• Первое повышение: 2% через 6 недель.
• После этого, каждую следующую неделю, на цену начисляется повышение на (текущий процент + 0.5%).

Обозначим:

• К = текущая цена,
• p = текущий процент повышения.

Начинаем с:

• Изначальная цена (до любого повышения): \( C_0 = 15\,000 \) руб.
• Первое повышение: через 6 недель, \( p_1 = 2\% \).

Шаг 2: Расчет стоимости после каждого повышения

1-е повышение:
\[ C_1 = C_0 \times (1 + p_1) \]

где \( p_1 = 2\% = 0.02 \).

\[ C_1 = 15\,000 \times (1 + 0.02) = 15\,000 \times 1.02 = 15\,300 \text{ руб} \]

Обновляем процент для следующей недели:
\[ p_2 = p_1 + 0.5\% = 2\% + 0.5\% = 2.5\% = 0.025 \]

2-е повышение:
\[ C_2 = C_1 \times (1 + p_2) \]

\[ C_2 = 15\,300 \times (1 + 0.025) = 15\,300 \times 1.025 = 15\,682.50 \text{ руб} \]

Обновляем процент:
\[ p_3 = p_2 + 0.5\% = 2.5\% + 0.5\% = 3.0\% = 0.03 \]

3-е повышение:
\[ C_3 = C_2 \times (1 + p_3) \]

\[ C_3 = 15\,682.50 \times 1.03 = 16\,152.98 \text{ руб} \]

Обновляем процент:
\[ p_4 = p_3 + 0.5\% = 3.0\% + 0.5\% = 3.5\% = 0.035 \]

4-е повышение:
\[ C_4 = C_3 \times (1 + p_4) \]

\[ C_4 = 16\,152.98 \times 1.035 \]

Рассчитаем:
\[ C_4 \approx 16\,152.98 \times 1.035 \approx 16\,713.99 \text{ руб} \]

Ответ:

Цена билета после четвертого повышения составляет примерно 16,714 рублей.