Давайте разберемся с задачей по шагам и вычислим мощность излучаемого света.
Дано:
- Длина волны лазерного излучения: (\lambda = 1,55, \mu m = 1,55 \times 10^{-6}, м)
- Частота следования импульсов: (f_{импульсов} = 5, МГц = 5 \times 10^{6}, Гц)
- Среднее количество фотонов в импульсе: (\langle n \rangle = 0,1) фотона
Шаг 1. Найдем энергию одного фотона
Энергия фотона определяется формулой:
[
E_{фото} = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- (h = 6,626 \times 10^{-34}, Дж \cdots м),
- (c = 3 \times 10^{8}, м/с),
- (\lambda = 1,55 \times 10^{-6}, м).
Подставим значения:
[
E_{фото} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{1,55 \times 10^{-6}}
]
Вычислим числитель:
[
6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = 1,9878 \times 10^{-25}
]
Теперь делим:
[
E_{фото} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{1,55 \times 10^{-6}} \approx 1,2818 \times 10^{-19}, Дж
]
Итак, энергия одного фотона:
[
\boxed{
E_{фото} \approx 1,28 \times 10^{-19}, Дж
}
]
Шаг 2. Найдём среднюю мощность излучения
Мощность — это средняя энергия, передаваемая в единицу времени.
За один импульс в среднем содержится (\langle n \rangle = 0,1) фотона, и импульсы следуют с частотой (f_{импульсов} = 5 \times 10^{6}, Гц).
Средняя энергия, передаваемая за один импульс:
[
\langle E_{импульса} \rangle = \langle n \rangle \times E_{фото} = 0,1 \times 1,28 \times 10^{-19} \approx 1,28 \times 10^{-20}, Дж
]
Мощность — это энергия в секунду:
[
P = \langle E_{импульса} \rangle \times f_{импульсов}
]
Подставляем:
[
P = 1,28 \times 10^{-20} \times 5 \times 10^{6} = (1,28 \times 5) \times 10^{-20 + 6} = 6,4 \times 10^{-14}, Вт
]
Ответ:
[
\boxed{
\text{Мощность излучения } \approx 6,4 \times 10^{-14}, Вт
}
]
Это очень малая мощность, характерная для лазеров с низким уровнем интенсивности.
