Лабораторная работа №3 Изучение закона сохранения механической энергии Цель работы: сравнить изменения кинетической энергии груза и потенциальной энергии пружины. Оборудование:…
Лабораторная работа №3 Изучение закона сохранения механической энергии Цель работы: сравнить изменения кинетической энергии груза и потенциальной энергии пружины. Оборудование: нетбук, цифровой датчик положения, скамья, штатив с муфтой и зажимом, брусок, пружина, коврик пенополиуретановый. Описание работы: при колебании груза на пружине в вертикальной плоскости без трения для любой точки траектории выполняется закон сохранения механической энергии, включающей кинетическую энергию груза и потенциальную энергию пружины: E=E_k+E_п=(m〖·ϑ〗^2)/2+(k·(〖X_m)〗^2)/2=const Поэтому, при первом прохождении бруском положения равновесия будет выполняться соотношение: (m·ϑ^2)/2=(k·(〖X_m)〗^2)/2 Справедливость данного соотношения и следует проверить в лабораторной работе. Порядок выполнения работы 1. Соберите установку для изучения колебаний пружинного маятника (рис. 1а). а) б) Рис. 1 2. Скамья, с помощью зажима на муфте, крепится практически вертикально. Пружина подвешивается на крючок, на нее подвешивается брусок так, чтобы магнит, находящийся на бруске, при движении в пазу скамьи проходил мимо герконов. Пара герконов располагается вплотную друг к другу симметрично относительно положения равновесия пружинного маятника (рис. 1б). 3. Определите массу бруска (m) взвешиванием. 4. Измерьте длину пружины без груза (l_0) и с подвешенным грузом (l). 5. Используя закон Гука и третий закон Ньютона, рассчитайте коэффициент жесткости пружины (k): k=mg/(l-l_0 ),где: m – масса бруска; g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2); l – длина пружины с подвешенным грузом; l_0 – длина пружины без груза. 6. Оттяните брусок на пружине так, чтобы он коснулся поверхности стола, и определите по линейке на скамье амплитуду колебаний груза (∆l). Вычислите потенциальную энергию пружины: E_п=(k·(〖X_m)〗^2)/2,где: E_п – потенциальная энергия пружины (Дж), k – коэффициент жесткости пружины (Н/м), X_m – амплитуда колебаний пружинного маятника (м). 7. Заполните таблицу 1. Таблица 1 Результаты измерений m, кг l_0, м l, м k, Н/м X_m, м E_п , Дж 8. Подключите USB-кабель герконового датчика к компьютеру и запустите программу «Цифровая лаборатория». Выберите сценарий 1.14 «Преобразование энергии в пружинном маятнике». Запустите измерения , оттяните брусок на пружине до касания горизонтальной поверхности стола и отпустите без начальной скорости. Брусок будет совершать затухающие колебания, а при прохождении им положения равновесия на экране будет возникать очередной импульс замыкания геркона. После появления на экране пяти пар импульсов (2 полных колебания) остановите измерения . 9. Выделите и увеличьте область графика (Alt + ЛКМ), содержащую 5 пар импульсов (10 импульсов). С помощью зеленого (ПКМ) и желтого (ЛКМ) вертикальных маркеров измерьте время прохождения бруска мимо двух герконов. Необходимо измерить 5 временных интервалов: t_1 - время первого прохождения бруска мимо герконов (зеленый маркер установите на начало первого импульса, а желтый на начало второго импульса), t_2 – время второго прохождения бруска мимо герконов (зеленый маркер установите на начало третьего импульса, а желтый на начало четвертого импульса), t_3 – время третьего прохождения бруска мимо герконов (зеленый маркер установите на начало пятого импульса, а желтый на начало шестого импульса), t_4 – время четвертого прохождения бруска мимо герконов (зеленый маркер установите на начало седьмого импульса, а желтый на начало восьмого импульса) и t_5 – время пятого прохождения бруска мимо герконов (зеленый маркер установите на начало девятого импульса, а желтый на начало десятого импульса) (рис. 2). После каждого измерения, заносите значение времени в таблицу . Рис. 2 10. Рассчитайте скорость бруска (ϑ) при каждом прохождении положения равновесия: ϑ=s/t,где: s – расстояние между герконами (2,5 см). 11. Рассчитайте кинетическую энергию бруска при каждом прохождении положения равновесия: E_k=(mϑ^2)/2 12. Заполните таблицу 2. Таблица 2 Результаты расчетов № измерения t, с ϑ, м/с E_k, Дж 13. Проанализируйте полученные значения кинетической энергии (E_k) при прохождении бруском положения равновесия и сделайте вывод об изменении кинетической энергии. Сравните значение потенциальной энергии пружины (E_п) и кинетической энергии бруска при первом прохождении положения равновесия (E_k1) и сделайте вывод. Лабораторная работа №3 Изучение закона сохранения механической энергии Цель работы: Оборудование: Описание работы: Таблица 1 Результаты измерений m, кг l_0 , м l, м k, Н/м X_m, м E_п , Дж Измерить Измерить Измерить Рассчитать Измерить Рассчитать Расчеты к таблице 1: k=mg/(l-l_0 ) E_п=(k·〖〖(X〗_(m))〗^2)/2 Таблица 2 Результаты расчетов № измерения t, с ϑ, м/с E_k , Дж 1 Рассчитать Рассчитать 2 Рассчитать Рассчитать 3 Рассчитать Рассчитать 4 Рассчитать Рассчитать 5 Рассчитать Рассчитать Расчеты к таблице 2: ϑ=s/t,где s=0,025 м. E_k=(mϑ^2)/2 Вывод: ответьте на 2 вопроса, содержащиеся в пункте 13 методических указаний.
Конечно! Вот подробное объяснение и помощь по лабораторной работе №3, связанной с изучением закона сохранения механической энергии, а также ответами на вопросы из пункта 13.
Основные моменты работы
В ходе эксперимента проверяется, что сумма кинетической энергии (E_k) и потенциальной энергии пружины (E_п) остается постоянной (закон сохранения энергии), в частных точках траектории.
Шаги решения и расчетов
1. Расчет коэффициента жесткости пружины (k)
Используем формулу: \[ k = \frac{mg}{l - l_0} \]
где:
- \( m \) — масса бруска (измерена взвешиванием),
- \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \),
- \( l \) — длина пружины с грузом,
- \( l_0 \) — длина пружины без груза.
2. Определение потенциальной энергии пружины (\(E_{п}\))
После измерений амплитуды колебаний, \[ E_{п} = \frac{k \cdot X_m^2}{2} \] где \( X_m \) — амплитуда колебаний.
3. Расчёт скорости бруска (\(ϑ\)) при каждом прохождении положения равновесия
Измеренная временная разница (\( t \)) между проходами мимо герконов позволяет найти скорость: \[ ϑ = \frac{s}{t} \] где \( s = 0,025 \, \text{м} \)
4. Расчет кинетической энергии
Для каждого измерения: \[ E_k = \frac{mϑ^2}{2} \]
5. Анализ данных
- В таблицах фиксируются значения времени \( t \), скорость \( ϑ \), и энергетические показатели \( E_k \).
- При сравнении получается, что сумма \( E_k + E_{п} \) около постоянной, что подтверждает закон сохранения энергии в системе.
Ответы на вопросы из пункта 13, методические указания:
Вопрос 1:
Проанализируйте полученные значения кинетической энергии \( E_k \) при прохождении бруском положения равновесия и сделайте вывод об изменении кинетической энергии.
Ответ:
При прохождении положения равновесия кинетическая энергия \( E_k \) показывает максимальное значение, так как скорость бруска достигает наибольшего уровня. В ходе затухающих колебаний кинетическая энергия в каждый следующий проход уменьшается, что связано с потерями энергии на сопротивление и трение. В идеальной системе без трения и сопротивления \( E_k \) должно оставаться постоянным, однако в реальности наблюдается снижение \( E_k \), что подтверждает наличие сопротивлений и затухания.
Вопрос 2:
Сравните значение потенциальной энергии пружины \( E_{п} \) и кинетической энергии при первом прохождении положения равновесия \( E_{k1} \), и сделайте вывод.
Ответ:
При первом прохождении положения равновесия потенциальная энергия \( E_{п} \) максимальна, а кинетическая — равна нулю, потому что в этот момент скорость равна нулю. В начале колебаний, когда брусок максимально сжат или растянут, потенциальная энергия пружины достигает своего максимума. После отпускания бруска, энергия переходить в кинетическую, достигающую максимума при проходе через равноусковое положение. Это подтверждает закон сохранения энергии, ведь сумма \( E_{п} \) и \( E_k \) остается примерно постоянной в идеальных условиях.
Если необходимо, я могу помочь с расчетами конкретных численных значений, если вы предоставите данные из таблиц.
Обсуждение
1 сообщениеСделай таблицу про которую сказано в тексте
