два заряда q1=10^-8 Кл и q2= 4*10^-8 Кл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. с какой силой они взаимодействуют в керосине? (E=2)

Для определения силы взаимодействия двух зарядов в среде, необходимо учитывать не только формулу Кулона, но и диэлектрическую проницаемость среды.

Дано:

• \( q_1 = 10^{-8} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 4 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
• Расстояние между зарядами: \( r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
• Диэлектрическая проницаемость керосина: \( \varepsilon = 2 \)

Формула силы взаимодействия в диэлектрической среде: \[ F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon} \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( \varepsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \) — диэлектрическая проницаемость вакуума

Подставим значения: \[ F = \frac{1}{4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \times 2} \times \frac{(10^{-8}) \times (4 \times 10^{-8})}{(0.1)^2} \]

Вычислим часть для коэффициента: \[ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon} = \frac{1}{4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \times 2} \]

Расчет: \[ 4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \approx 1.112 \times 10^{-10} \] Следовательно: \[ 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon \approx 1.112 \times 10^{-10} \times 2 = 2.224 \times 10^{-10} \] Обратная величина: \[ \frac{1}{2.224 \times 10^{-10}} \approx 4.494 \times 10^{9} \]

Теперь расчет силы: \[ F = 4.494 \times 10^{9} \times \frac{(10^{-8}) \times (4 \times 10^{-8})}{(0.1)^2} \]

Произведение зарядов: \[ 10^{-8} \times 4 \times 10^{-8} = 4 \times 10^{-16} \]

Деление на квадрат расстояния: \[ (0.1)^2 = 0.01 \]

Итак: \[ F = 4.494 \times 10^{9} \times \frac{4 \times 10^{-16}}{0.01} = 4.494 \times 10^{9} \times 4 \times 10^{-14} \]

Объединим степени: \[ 4 \times 10^{-14} \times 4.494 \times 10^{9} = (4 \times 4.494) \times 10^{-14 + 9} = 17.976 \times 10^{-5} \]

Или: \[ F \approx 1.798 \times 10^{-4} \, \text{Н} \]

Ответ: сила взаимодействия приблизительно равна 1.8 \times 10^{-4} Н.