Легкоатлет массой 80 кг движется прямолинейно из состояния покоя под действием постоянной силы. Какую работу должна совершить эта сила, чтобы скорость спортсмена стала равной 10…

Решим задачу пошагово, объясняя каждый этап.

Дано:

• Масса спортсмена \( m = 80\,кг \)
• Начальная скорость \( v_0 = 0\,м/с \)
• Конечная скорость \( v = 10\,м/с \)
• Сила постоянна и действует в течение некоторого времени, приводя к увеличению скорости

Нам нужно найти:

• Какая работа была совершена над спортсменом, чтобы он достиг скорости 10 м/с

Шаг 1: Используем закон сохранения энергии и понятие работы

Работа силы, которая приводит к изменению кинетической энергии тела, равна разнице его кинетической энергии в конечном и начальном состояниях:

\[ A = \Delta KE = KE_{конец} - KE_{начало} \]

где \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Шаг 2: Запишем кинетическую энергию в начальный и конечный моменты

• В начале (спортсмен стоит, скорость равна нулю)

\[ KE_{начало} = \frac{1}{2} \times 80\,кг \times 0^2 = 0 \]

• В конце

\[ KE_{конец} = \frac{1}{2} \times 80\,кг \times (10\,м/с)^2 \]

Вычислим:

\[ KE_{конец} = 40 \times 100 = 4000\,джоулей \]

Шаг 3: Определим работу силы

Работа силы равна разнице кинетической энергии:

\[ A = KE_{конец} - KE_{начало} = 4000\,джоулей - 0 = 4000\,джоулей \]

Ответ:

Чтобы разогнать спортсмена до скорости 10 м/с, необходимо совершить работу в размере 4000 джоулей.