Легкоатлет массой 80 кг движется прямолинейно из состояния покоя под действием постоянной силы. Какую работу должна совершить эта сила, чтобы скорость спортсмена стала равной 10 м/с?

Решим задачу пошагово, объясняя каждый этап. **Дано:** - Масса спортсмена \( m = 80\,кг \) - Начальная скорость \( v_0 = 0\,м/с \) - Конечная скорость \( v = 10\,м/с \) - Сила постоянна и действует в течение некоторого времени, приводя к увеличению скорости **Нам нужно найти:** - Какая работа была совершена над спортсменом, чтобы он достиг скорости 10 м/с --- ### Шаг 1: Используем закон сохранения энергии и понятие работы Работа силы, которая приводит к изменению кинетической энергии тела, равна разнице его кинетической энергии в конечном и начальном состояниях: \[ A = \Delta KE = KE_{конец} - KE_{начало} \] где \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] --- ### Шаг 2: Запишем кинетическую энергию в начальный и конечный моменты - В начале (спортсмен стоит, скорость равна нулю) \[ KE_{начало} = \frac{1}{2} \times 80\,кг \times 0^2 = 0 \] - В конце \[ KE_{конец} = \frac{1}{2} \times 80\,кг \times (10\,м/с)^2 \] Вычислим: \[ KE_{конец} = 40 \times 100 = 4000\,джоулей \] --- ### Шаг 3: Определим работу силы Работа силы равна разнице кинетической энергии: \[ A = KE_{конец} - KE_{начало} = 4000\,джоулей - 0 = 4000\,джоулей \] ### **Ответ:** **Чтобы разогнать спортсмена до скорости 10 м/с, необходимо совершить работу в размере 4000 джоулей.**