Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. УТВЕРЖДЕНИЯ А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке ПРОМЕЖУТКИ 1. [−1; 3] 2. [−1; 1] 3. [2; 4] 4. [1; 3] На рисунке изображён график функции вида 𝑦 = 𝒶𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝒸.

Рассмотрим график функции вида \( y = ax^2 + bx + c \), которая является параболой. Из рисунка можно заметить, что парабола расположена вниз — это означает, что коэффициент \( a \) отрицательный. На графике видно, что функция возрастает на промежутках слева от вершины и убывает справа от неё. ### Анализ графика: - Вершина параболы — это точка её максимума, которая находится примерно между \( x = 1 \) и \( x = 2 \). - Слева вершины (например, в районе \( x < 1.5 \)) — функция возрастает. - Справа вершины (например, в районе \( x > 1.5 \)) — функции убывает. ### Определение промежутков: 1. **Промежуток с \( x = -1 \) до примерно \( x = 1 \):** Функция возрастает (по графику видно, что график идет вверх). Значит, утверждение "Функция возрастает" выполняется на промежутке \([-1; 1]\). — Это соответствует пункту **2**. 2. **Промежуток с примерно \( x = 2 \) до \( x = 4 \):** График показывает, что функция убывает на этом промежутке. — Это соответствует утверждению "Функция убывает" и промежутку **3**. 3. **Промежуток с \( x = 1 \) до \( x = 3 \):** Слева от вершины — возрастает, справа — убывает, поэтому на промежутке с 1 до 3, начиная чуть левее вершины — функция возрастает (слева), а после вершины — убывает. Таким образом, на интервале \([1; 3]\) функция сначала возрастает, а затем убывает. — Это соответствует промежуткам **4** для убывания и **2** для роста, но чтобы ответить на вопрос о соответствии, далее уточним. ### Итоговые соответствия: - **Утверждение А (Функция возрастает):** — на промежутке \([-1; 1]\) (пункт 2). — также часть интервала \([1; 3]\) (слева от вершины). Но по условию, скорее всего, речь идет о полном промежутке, на котором функция возрастает или убывает. - **Утверждение Б (Функция убывает):** — на промежутке \([2; 4]\) (пункт 3). ### Итоговое соответствие: - \( \boxed{\text{А)} \text{ — на } [−1; 1], \text{ то есть пункт 2}} \) - \( \boxed{\text{Б)} \text{ — на } [2; 4], \text{ то есть пункт 3}} \) ### Ответ: | УТВЕРЖДЕНИЯ | ПРОМЕЖУТКИ | |--------------|--------------| | А) Функция возрастает | 2 \([−1; 1]\) | | Б) Функция убывает | 3 \([2; 4]\) | Если нужно строго соотнести каждое утверждение с одним промежутком, то: - А — промежуток **2**, - Б — промежуток **3**.