В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых - Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6 — из России. Порядок старта определяется…

Давайте решим задачу по шагам, используя формулы вероятности.

Дано:

• Общее количество стран: \( N_{стран} = 25 \)
• Страна Россия: 1 страна (Россия)
• Общее число участников: \( N_{участников} = 60 \)
• Количество российских участников: \( N_{российских} = 6 \)
• Требуется найти вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России.

Шаг 1. Определим событие

Событие — «Российский спортсмен занимает 10-ю позицию в старте».

Шаг 2. Учтём, что порядок стартов определяется случайным образом (равновероятно).

Шаг 3. Рассчёт вероятности

Поскольку порядок выбирается случайно и равновероятно, вероятность следующая:

• Выбрать, чтобы спортсмен из России был на 10 позиции.
• А остальные все спортсмены — кто как попадёт.

Шаг 4. Используем формулу вероятности для конкретного места

Вероятность, что спортсмен из России занимает 10-ю позицию, равна:

\[ P = \frac{\text{число способов выбрать российских участников, чтобы один из них был на 10 позиции, а остальные — на других}}{\text{общее число способов расположить всех участников}} \]

Но так как нас интересует только позиция 10-го места, а остальные могут быть расположены любым образом, то вероятность этого события — это отношение числа благоприятных случаев к общему количеству способов.

Шаг 5. Формула

Общее число способов расположить всех участников: \( 60! \).

Чтобы 10-м было место российского спортсмена, выбираются:

• 1 из 6 российских спортсменов, который займёт 10-ю позицию.
• Остальные 59 участников — в любом порядке.

Количество благоприятных способов:

\[ N_{благ} = 6 \times 59! \]

Общее число способов:

\[ N_{все} = 60! \]

Следовательно, вероятность:

\[ P = \frac{6 \times 59!}{60!} \]

Шаг 6. Упростим выражение

Знаем, что:

\[ 60! = 60 \times 59! \]

Тогда:

\[ P = \frac{6 \times 59!}{60 \times 59!} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \frac{1}{10} } \]

Вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России, равна 0,1 или 10%.

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!