Закон движения точки на плоскости Оху в координатном виде записывается так: x = 6 + 2 t; y = 8 - 3 t. Траекторией движения точки является... Вопрос 38Выберите один ответ: 1"Прямая 2"Окружность 3"Эллипс 4"Парабола

Давайте разберём задачу пошагово. Задана траектория движения точки на плоскости, заданная в параметрическом виде: \[ x = 6 + 2t \] \[ y = 8 - 3t \] **Цель:** определить, какая геометрическая фигура является траекторией. --- ### Шаг 1: Выразим \(t\) из уравнения для \(x\) Из уравнения: \[ x = 6 + 2t \] найдём \( t \): \[ t = \frac{x - 6}{2} \] --- ### Шаг 2: Подставим выражение для \(t\) в уравнение для \(y\) \[ y = 8 - 3t \] Подставляя: \[ y = 8 - 3 \times \frac{x - 6}{2} \] Рассчитаем: \[ y = 8 - \frac{3(x - 6)}{2} \] \[ y = 8 - \frac{3x - 18}{2} \] \[ y = 8 - \frac{3x}{2} + 9 \] Объединим подобные слагаемые: \[ y = (8 + 9) - \frac{3x}{2} \] \[ y = 17 - \frac{3x}{2} \] --- ### Шаг 3: Полученное уравнение Перепишем: \[ y = 17 - \frac{3}{2}x \] или в более привычном виде: \[ y = -\frac{3}{2}x + 17 \] Это — уравнение прямой. --- ### **Ответ:** Траектория точки — *прямая*. --- ### Итог: **Правильный ответ:** **1. Прямая** Если нужно, я могу пояснить подробнее или помочь с другими задачами!