Закон движения точки на плоскости Оху в координатном виде записывается так: x = 6 + 2 t; y = 8 - 3 t. Траекторией движения точки является... Вопрос 38Выберите один ответ: 1"Прямая…

Давайте разберём задачу пошагово.

Задана траектория движения точки на плоскости, заданная в параметрическом виде: \[ x = 6 + 2t \] \[ y = 8 - 3t \]

Цель: определить, какая геометрическая фигура является траекторией.

Шаг 1: Выразим \(t\) из уравнения для \(x\)

Из уравнения: \[ x = 6 + 2t \] найдём \( t \): \[ t = \frac{x - 6}{2} \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(t\) в уравнение для \(y\)

\[ y = 8 - 3t \]

Подставляя: \[ y = 8 - 3 \times \frac{x - 6}{2} \]

Рассчитаем: \[ y = 8 - \frac{3(x - 6)}{2} \] \[ y = 8 - \frac{3x - 18}{2} \] \[ y = 8 - \frac{3x}{2} + 9 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ y = (8 + 9) - \frac{3x}{2} \] \[ y = 17 - \frac{3x}{2} \]

Шаг 3: Полученное уравнение

Перепишем: \[ y = 17 - \frac{3}{2}x \] или в более привычном виде: \[ y = -\frac{3}{2}x + 17 \]

Это — уравнение прямой.

Ответ:

Траектория точки — прямая.

Итог:

Правильный ответ: 1. Прямая

Если нужно, я могу пояснить подробнее или помочь с другими задачами!