Проводится лабораторный опыт: перед линзой на расстоянии 20см помещают свечу. Передвигая экран, получают четкое изображение свечи на расстоянии 60 см от линзы. Чему равна…

Рассмотрим задачу по шагам и подробно её решим.

Дано:

• Расстояние от свечи до линзы \( s_o = 20 \text{ см} \) (объектное расстояние).
• Находим четкое изображение свечи на экране, которое находится на расстоянии \( s_i = 60 \text{ см} \) от линзы.

Задача: найти оптическую силу линзы \(\Phi\) и увеличение \(M\).

Шаг 1. Определение формулы линзового уравнения

Для тонкой линзы используем формулу:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{s_o} + \frac{1}{s_i} \] где

• \(f\) — фокусное расстояние линзы,
• \(s_o\) — предметное расстояние (от свечи до линзы, положительно потому что объект перед линзой),
• \(s_i\) — изображение (отдельно специфично: оно реальное и находится на расстоянии 60 см).

Обратите внимание, что изображение четкое на экране — значит оно реальное, и по знакам для линзы в классической оптике:

• \(s_o = +20\,\text{см}\),
• \(s_i = +60\,\text{см}\) (так как изображение реально проецируется на экран).

Шаг 2. Вычисление фокусного расстояния \(f\)

Подставляем значения:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \] Отсюда:
\[ f = 15\,\text{см} \]

Шаг 3. Вычисление оптической силы \(\Phi\)

Оптическая сила линзы в диоптриях:
\[ \Phi = \frac{100}{f\,\text{(в см)}} \] по формуле:
\[ \Phi = \frac{100}{15} \approx 6,67\,\text{дптр} \]

(помним, что у нас шире используются значения примерно 6,7 дптр).

Шаг 4. Определение увеличения \(M\)

Общее увеличение для линзы равно:
\[ M = \frac{s_i}{s_o} = \frac{60}{20} = 3 \]

Это – линейное увеличение.

Итог:

• Оптическая сила \(\approx 6,7\,\text{дптр}\)
• Увеличение \(= 3\)

Это соответствует ответу:
6,7 дптр; 3

Ответ:
6,7 дптр; 3

Если нужно более краткое обоснование — я могу помочь!