А

Задача связана с неравенством \( x + y \leq 5 \) и вопросом о том, какое геометрическое место оно задаёт. Давайте разберёмся пошагово: 1. **Записанное неравенство:** \[ x + y \leq 5 \] 2. **Геометрическая интерпретация:** Это неравенство описывает область на плоскости \( (x, y) \), где сумма координат не превышает 5. 3. **Рассмотрим равносильное уравнение:** \[ x + y = 5 \] Эта линия делит плоскость на две части: - Там, где \( x + y < 5 \) - Там, где \( x + y > 5 \) 4. **Тип линии:** Уравнение \( x + y = 5 \) – это прямое, потому что оно линейное и представляет собой прямую линию на графике. 5. **Какая область соответствует неравенству?** При выборе знака "меньше или равно" — мы получаем все точки, которые лежат **на прямой** и **под ней**, то есть в области, ограниченной этой линией и находящейся "с одной стороны" от неё. 6. **Понимание типа области:** Это — часть плоскости, ограниченная прямой. Поскольку линия — это прямое, область — это часть плоскости, ограниченная ей. Это называется **полуплоскостью**. 7. **Ответ:** Поэтому, из предложенных вариантов, верный — **полуплоскость**. --- **Итоговый ответ:** ** c. Полуплоскость**