а

Задача связана с неравенством \( x + y \leq 5 \) и вопросом о том, какое геометрическое место оно задаёт.

Давайте разберёмся пошагово:

1. Записанное неравенство:
   \[ x + y \leq 5 \]

2. Геометрическая интерпретация:
   Это неравенство описывает область на плоскости \( (x, y) \), где сумма координат не превышает 5.

3. Рассмотрим равносильное уравнение:
   \[ x + y = 5 \]
   Эта линия делит плоскость на две части:

   • Там, где \( x + y < 5 \)
   • Там, где \( x + y > 5 \)

4. Тип линии:
   Уравнение \( x + y = 5 \) – это прямое, потому что оно линейное и представляет собой прямую линию на графике.

5. Какая область соответствует неравенству?
   При выборе знака "меньше или равно" — мы получаем все точки, которые лежат на прямой и под ней, то есть в области, ограниченной этой линией и находящейся "с одной стороны" от неё.

6. Понимание типа области:
   Это — часть плоскости, ограниченная прямой.
   Поскольку линия — это прямое, область — это часть плоскости, ограниченная ей.
   Это называется полуплоскостью.

7. Ответ:
   Поэтому, из предложенных вариантов, верный — полуплоскость.

Итоговый ответ:
** c. Полуплоскость**