Вот подробное решение задачи с объяснением каждого шага:
Шаг 1: Построение графика
У нас есть две точки, которые нужно отметить на осях:
- На оси X отметим точки 0 и 100 (максимум кокосов).
- На оси Y отметим точки 0 и 50 (максимум крабов).
Шаг 2: Отметим точки на графике
- Точка A: (0, 0) — начальная точка, где оба значения равны нулю.
- Точка B: (100, 0) — максимум кокосов, минимум крабов.
- Точка C: (0, 50) — максимум крабов, минимум кокосов.
Шаг 3: Построение линии
Нам нужно провести линию, соединяющую точки (100, 0) и (0, 50).
Это линия, проходящая через обе точки. Чтобы её построить, найдем уравнение прямой, соединяющей эти точки.
Шаг 4: Вычисление уравнения прямой
Обозначим точки:
- ( (x_1, y_1) = (100, 0) )
- ( (x_2, y_2) = (0, 50) )
Вычислим наклон (коэффициент А):
[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{50 - 0}{0 - 100} = \frac{50}{-100} = -\frac{1}{2}
]
Общее уравнение прямой в виде:
[
y - y_1 = k(x - x_1)
]
или
[
y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 100)
]
Раскроем скобки:
[
y = -\frac{1}{2}x + 50
]
Это уравнение прямой, проходящей через указанные точки.
Итог:
График состоит из координатных осей, точек (0, 0), (100, 0), (0, 50) и прямой, заданной уравнением:
[
y = -\frac{1}{2}x + 50
]
Если нужно нарисовать этот график, то:
- Отметьте точки (0, 0), (100, 0), (0, 50).
- Проведите прямую, начинаясь в (0, 50) и идущую через (100, 0).
Это поможет вам визуализировать зависимость крабов и кокосов на графике!
