Для решения этой задачи нужно понять, что означает "существенная связь" между переменными Y и X в контексте корреляции.
Обычно в статистике, чтобы считать связь между двумя переменными значимой, используют коэффициент корреляции (обычно обозначают как r). Значение этого коэффициента колеблется от -1 до 1:
- Значения close к 0 означают слабую или отсутствующую связь.
- Значения ближе к -1 или 1 означают сильную связь.
Критерий существенной связи обычно считается, что абсолютное значение коэффициента корреляции должно быть достаточно большим, чтобы свидетельствовать о наличии связи, не являющейся результатом случайности. В разных источниках указываются разные пороги, но часто считают, что:
- абсолютное значение r около 0,3 или выше — уже средняя или сильная связь,
- абсолютное значение r около 0,5 — сильная связь,
- и иногда считают, что при абсолютном значении r около 0,1 — примерно слабая связь.
Теперь посмотрим на варианты ответа:
- А) -0,21 — небольшой по абсолютной величине, слабая связь.
- Б) 0,05 — очень слабая, фактически её можно считать практически отсутствием связи.
- В) 0,25 — чуть больше 0,2, так что это слабая или умеренная связь.
- Г) 0,71 — очень высокая абсолютная величина, что говорит о сильной связи.
Если говорить о "существенной" (значимой, важной) связи, то обычно считается, что это связь с коэффициентом более 0,5 по абсолютной величине.
Ответ: варианта Г) 0,71 — это значение говорит о сильной и, скорее всего, существенной связи.
Итог:
Связь между Y и X можно признать существенной, если значение линейного коэффициента корреляции равно примерно 0,71.
Ответ: Г) 0,71
