Материальная точка массой 1 кг движется со скоростью 4 м/с. Чему равен модуль вектора момента импульса точки в момент времени, когда точка находилась на расстоянии 1 м от начала…

Рассмотрим задачу по физике, связанной с моментом импульса материальной точки.

Дано:

• Масса точки \( m = 1\, \text{кг} \)
• Скорость \( v = 4\, \textм/с \)
• Расстояние от начала системы координат \( r = 1\, \textм \)
• Угол между вектором скорости и радиус-вектором \( \theta = 30^\circ \)

Нужно найти модуль вектора момента импульса \( \vec{L} \).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Напомню формулу момента импульса

Момент импульса точки относительно начала координат задается векторной формулой: \[ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \] где

• \( \vec{r} \) — радиус-вектор относительно начала координат,
• \( \vec{p} = m \vec{v} \) — импульс точки.

Модуль этого вектора равен: \[ L = |\vec{L}| = |\vec{r}| \cdot |\vec{p}| \cdot \sin \phi \] где \( \phi \) — угол между \( \vec{r} \) и \( \vec{p} \).

Шаг 2: Определим необходимые параметры

• \( |\vec{r}| = r = 1\, \textм \)
• \( |\vec{p}| = m \cdot v = 1\, \textкг \times 4\, \textм/с = 4\, \textкг \textм/с \)
• Угол \( \phi = 30^\circ \) — угол между скоростью и радиус-вектором.

Обратите внимание, что в задаче указано, что угол между скоростью и радиус-вектором составляет 30°, а формула для модуля момента импульса предполагает, что угол между \( \vec{r} \) и \( \vec{v} \) равен \( \phi \). Поэтому:

\[ L = r \times p \times \sin 30^\circ \]

Шаг 3: Подставим значения

\[ L = 1\, \textм \times 4\, \textкг \textм/с \times \sin 30^\circ \]

Значение синуса:

\[ \sin 30^\circ = 0.5 \]

Следовательно:

\[ L = 1 \times 4 \times 0.5 = 2\, \textкг \textм^2/с \]

Ответ:

Модуль вектора момента импульса точки в данный момент времени равен 2 кг·м²/с.

Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — я готов помочь!