Sin^2a+2-8cos^2a если 2cos^2a=2

Давайте решим заданное выражение: \[ \sin^2 a + 2 - 8 \cos^2 a \] при условии, что: \[ 2 \cos^2 a = 2 \] **Шаг 1: Используем условие для упрощения** Из условия: \[ 2 \cos^2 a = 2 \] делим обе части на 2: \[ \cos^2 a = 1 \] **Шаг 2: Найдём \(\cos a\)** \[ \cos^2 a = 1 \implies \cos a = \pm 1 \] **Шаг 3: Используем тождество \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\)** Это основное тригонометрическое тождество. Подставим \(\cos^2 a = 1\): \[ \sin^2 a + 1 = 1 \] отсюда: \[ \sin^2 a = 0 \] **Шаг 4: Подставим найденные значения в исходное выражение** \[ \sin^2 a + 2 - 8 \cos^2 a = 0 + 2 - 8 \times 1 = 2 - 8 = -6 \] Ответ: \[ \boxed{-6} \] Если нужен более развернутый разбор или объяснение, скажите!