sin^2a+2-8cos^2a если 2cos^2a=2

Давайте решим заданное выражение:
\[ \sin^2 a + 2 - 8 \cos^2 a \] при условии, что: \[ 2 \cos^2 a = 2 \]

Шаг 1: Используем условие для упрощения
Из условия:
\[ 2 \cos^2 a = 2 \] делим обе части на 2:
\[ \cos^2 a = 1 \]

Шаг 2: Найдём \(\cos a\)
\[ \cos^2 a = 1 \implies \cos a = \pm 1 \]

Шаг 3: Используем тождество \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\)
Это основное тригонометрическое тождество.
Подставим \(\cos^2 a = 1\):

\[ \sin^2 a + 1 = 1 \] отсюда: \[ \sin^2 a = 0 \]

Шаг 4: Подставим найденные значения в исходное выражение

\[ \sin^2 a + 2 - 8 \cos^2 a = 0 + 2 - 8 \times 1 = 2 - 8 = -6 \]

Ответ:
\[ \boxed{-6} \]

Если нужен более развернутый разбор или объяснение, скажите!