Решение задачи по порядку:
Дано:
- Расстояние по течению реки: ( S = 60 ) км
- Время на этот путь: ( t_по = 4 ) часа
- Скорость течения: ( V_т = 1.5 ) км/ч
Нам нужно найти время на обратный путь, то есть против течения.
Шаг 1. Определим скорость теплохода по течению
Пусть:
- ( V_с = ) собственная скорость теплохода (относительно воды)
- ( V_с + V_т = ) скорость по течению
- ( V_с - V_т = ) скорость против течения
По условию, теплоход прошел 60 км за 4 часа по течению:
[
V_{по} = \frac{S}{t_по} = \frac{60}{4} = 15\text{ км/ч}
]
Это скорость по течению, то есть:
[
V_{по} = V_с + V_т \implies V_с = V_{по} - V_т = 15 - 1.5 = 13.5 \text{ км/ч}
]
Шаг 2. Найдём скорость против течения
Скорость против течения:
[
V_{пр} = V_с - V_т = 13.5 - 1.5 = 12 \text{ км/ч}
]
Шаг 3. Определим время обратного пути
Обратный путь — тоже 60 км, тогда:
[
t_{пр} = \frac{S}{V_{пр}} = \frac{60}{12} = 5 \text{ часов}
]
Ответ: на обратный путь теплоходу потребуется 5 часов.
Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из этих шагов!
