теплоход прошел по течению реки 60 км за 4 часа.Сколько часов понадобится на обратный путь,если скорость течения реки равна 1.5 км в час

Решение задачи по порядку:

Дано:

• Расстояние по течению реки: \( S = 60 \) км
• Время на этот путь: \( t_по = 4 \) часа
• Скорость течения: \( V_т = 1.5 \) км/ч

Нам нужно найти время на обратный путь, то есть против течения.

Шаг 1. Определим скорость теплохода по течению

Пусть:

• \( V_с = \) собственная скорость теплохода (относительно воды)
• \( V_с + V_т = \) скорость по течению
• \( V_с - V_т = \) скорость против течения

По условию, теплоход прошел 60 км за 4 часа по течению:

\[ V_{по} = \frac{S}{t_по} = \frac{60}{4} = 15\text{ км/ч} \]

Это скорость по течению, то есть:

\[ V_{по} = V_с + V_т \implies V_с = V_{по} - V_т = 15 - 1.5 = 13.5 \text{ км/ч} \]

Шаг 2. Найдём скорость против течения

Скорость против течения:

\[ V_{пр} = V_с - V_т = 13.5 - 1.5 = 12 \text{ км/ч} \]

Шаг 3. Определим время обратного пути

Обратный путь — тоже 60 км, тогда:

\[ t_{пр} = \frac{S}{V_{пр}} = \frac{60}{12} = 5 \text{ часов} \]

Ответ: на обратный путь теплоходу потребуется 5 часов.

Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из этих шагов!