четыре в степени шесть икс минус пять равно шестнадцать

Рассмотрим задачу:

\[ 4^{6x - 5} = 16 \]

Шаг 1. Представим 16 в виде степени 4, чтобы упростить уравнение.

Так как \( 4 = 2^2 \), то \( 16 = 2^4 \). Но удобно будет выразить 16 также через степень 4:

\[ 16 = 4^2 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 4^{6x - 5} = 4^2 \]

Шаг 2. Поскольку основания равны и равны 4, то для равенства выражений с одинаковыми основаниями необходимо, чтобы показатели степеней были равны:

\[ 6x - 5 = 2 \]

Шаг 3. Решим линейное уравнение:

\[ 6x - 5 = 2 \]

\[ 6x = 2 + 5 \]

\[ 6x = 7 \]

\[ x = \frac{7}{6} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{7}{6}}\)

Если нужно详细ное объяснение или есть дополнительные вопросы — сообщите!