Четыре в степени шесть икс минус пять равно шестнадцать

Рассмотрим задачу: \[ 4^{6x - 5} = 16 \] Шаг 1. Представим 16 в виде степени 4, чтобы упростить уравнение. Так как \( 4 = 2^2 \), то \( 16 = 2^4 \). Но удобно будет выразить 16 также через степень 4: \[ 16 = 4^2 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 4^{6x - 5} = 4^2 \] Шаг 2. Поскольку основания равны и равны 4, то для равенства выражений с одинаковыми основаниями необходимо, чтобы показатели степеней были равны: \[ 6x - 5 = 2 \] Шаг 3. Решим линейное уравнение: \[ 6x - 5 = 2 \] \[ 6x = 2 + 5 \] \[ 6x = 7 \] \[ x = \frac{7}{6} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{7}{6}}\) Если нужно详细ное объяснение или есть дополнительные вопросы — сообщите!