Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно найти массу выпаренной воды при превращении исходного раствора в новый раствор с большей концентрацией соли.
Дано:
- Масса исходного раствора: ( m_1 = 500, \text{г} )
- Массовая доля соли в исходном растворе: ( w_1 = 10% = 0.10 )
- Массовая доля соли в полученном растворе: ( w_2 = 14% = 0.14 )
Обозначим:
- Масса соли в исходном растворе: ( m_{salt} )
- Масса воды в исходном растворе: ( m_{water1} )
- Масса воды в новом растворе: ( m_{water2} )
- Масса нового раствора: ( m_2 )
Шаг 1. Найдём массу соли в исходном растворе:
[ m_{salt} = m_1 \times w_1 = 500, \text{г} \times 0.10 = 50, \textг} ]
Масса соли не меняется при испарении воды, поэтому в новом растворе масса соли остается равной 50 г.
Шаг 2. Обозначим массу раствора после выпаривания как ( m_2 ).
В этом растворе:
[ m_{salt} = m_2 \times w_2 ]
Поскольку ( m_{salt} ) постоянна и равна 50 г, получаем:
[ 50 = m_2 \times 0.14 ]
Отсюда:
[ m_2 = \frac{50}{0.14} \approx 357.14, \text{г} ]
Шаг 3. Найдём массу выпаренной воды:
Масса воды в новом растворе:
[ m_{water2} = m_2 - m_{salt} \approx 357.14 - 50 = 307.14, \text{г} ]
Масса воды в исходном растворе:
[ m_{water1} = m_1 - m_{salt} = 500 - 50 = 450, \text{г} ]
Масса выпаренной воды:
[ \text{Выпаренная вода} = m_{water1} - m_{water2} = 450 - 307.14 \approx 142.86, \text{г} ]
Ответ:
Масса выпаренной воды approximately 143 г (с точностью до целых).
Если нужен точный ответ — 143 г.
