46. Вычислите массу выпаренной воды. Упариванием 500 г раствора с массовой долей соли 10% получен раствор с массовой долей соли 14%. (Ответ укажите в граммах с точностью до целых).
Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно найти массу выпаренной воды при превращении исходного раствора в новый раствор с большей концентрацией соли.
Дано:
- Масса исходного раствора: \( m_1 = 500\, \text{г} \)
- Массовая доля соли в исходном растворе: \( w_1 = 10\% = 0.10 \)
- Массовая доля соли в полученном растворе: \( w_2 = 14\% = 0.14 \)
Обозначим:
- Масса соли в исходном растворе: \( m_{salt} \)
- Масса воды в исходном растворе: \( m_{water1} \)
- Масса воды в новом растворе: \( m_{water2} \)
- Масса нового раствора: \( m_2 \)
Шаг 1. Найдём массу соли в исходном растворе:
\[ m_{salt} = m_1 \times w_1 = 500\, \text{г} \times 0.10 = 50\, \textг} \]
Масса соли не меняется при испарении воды, поэтому в новом растворе масса соли остается равной 50 г.
Шаг 2. Обозначим массу раствора после выпаривания как \( m_2 \).
В этом растворе: \[ m_{salt} = m_2 \times w_2 \]
Поскольку \( m_{salt} \) постоянна и равна 50 г, получаем: \[ 50 = m_2 \times 0.14 \]
Отсюда: \[ m_2 = \frac{50}{0.14} \approx 357.14\, \text{г} \]
Шаг 3. Найдём массу выпаренной воды:
Масса воды в новом растворе: \[ m_{water2} = m_2 - m_{salt} \approx 357.14 - 50 = 307.14\, \text{г} \]
Масса воды в исходном растворе: \[ m_{water1} = m_1 - m_{salt} = 500 - 50 = 450\, \text{г} \]
Масса выпаренной воды: \[ \text{Выпаренная вода} = m_{water1} - m_{water2} = 450 - 307.14 \approx 142.86\, \text{г} \]
Ответ:
Масса выпаренной воды approximately 143 г (с точностью до целых).
Если нужен точный ответ — 143 г.
