Х^2+x-2=0

Давайте решим уравнение \( x^2 + x - 2 = 0 \) шаг за шагом. --- ### Шаг 1: Определение типа уравнения Это квадратичное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 1 \) - \( b = 1 \) - \( c = -2 \) --- ### Шаг 2: Использование дискриминанта Для решения квадратичного уравнения используется дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (1)^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 1 + 8 = 9 \] Поскольку \( D > 0 \), у уравнения два разных вещественных корня. --- ### Шаг 3: Нахождение корней по формуле Корни находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{-1 \pm 3}{2} \] Рассчитаем оба корня: - Для \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] - Для \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] --- ### **Ответ:** **Корни уравнения:** \[ \boxed{ x_1 = 1, \quad x_2 = -2 } \] Если нужно, я могу помочь с проверкой решения или объяснить каждую из промежуточных стадий подробнее!