"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…

Привет! Давай разберём это задание по шагам.

Первым делом важно понять, что каждое неравенство в левой колонке связано с определённым решением в правой. Они всё-таки чуть сложнее, чем просто решить неравенство, тут нужен метод интервалов и анализ корней.

Давайте посмотрим на первый неравенство: x² - 13x + 36 ≥ 0. Чтобы понять его решение, нужно найти корни уравнения x² - 13x + 36 = 0.

Корни этого уравнения:

• D = 13² - 4136 = 169 - 144 = 25
• x₁ = (13 + √25)/2 = (13 + 5)/2 = 9
• x₂ = (13 - √25)/2 = (13 - 5)/2 = 4

Так что нули у функции: x=4 и x=9.

Для неравенства ≥ 0, мы рассматриваем интервалы, где parabola выше или равна нулю. Так как коэффициент при x² положителен, то функция ≥ 0 вне корней, т.е.

• x ≤ 4 или x ≥ 9.

Это соответствует решению №2: "x ≤ 4 или x ≥ 9".

Теперь сравним с правильным ответом на задание: "2314".
Это означает, что:

• А) – 2
• Б) – 3
• В) – 1
• Г) – 4

Итак, ты, скорее всего, не написал ответ или решил неправильно.

Объяснение: чтобы правильно сопоставлять, нужно решить каждое неравенство через интервал и определить, где функция ≥0 или ≤0, в зависимости от знака. Для второго неравенства: x² + 13x + 36 ≥ 0, корни:

• D = 169 - 144 = 25
• x₁ = (-13 + 5)/2 = -4
• x₂ = (-13 - 5)/2 = -9

Так как коэффициент при x² положителен, то неравенство ≥0 выполняется вне интервалов между корнями: x ≤ -9 или x ≥ -4. Вот так решаются такие неравенства.

Что касается последнего – 12 ≤ x ≤ 3, — тут нужно понять, что это невозможно, так как 12 > 3, и интервал пустой. Значит, это неправильный ответ.

Рефлексия: чтобы решить такие задания, нужно аккуратно находить корни, анализировать знак многочлена на интервалах и сопоставлять с предложенными решениями.

Если всё понятно — поставь лайк или дизлайк, и я продолжу подробно объяснять!