Привет! Давай разберём это задание по шагам.
Первым делом важно понять, что каждое неравенство в левой колонке связано с определённым решением в правой. Они всё-таки чуть сложнее, чем просто решить неравенство, тут нужен метод интервалов и анализ корней.
Давайте посмотрим на первый неравенство: x² - 13x + 36 ≥ 0. Чтобы понять его решение, нужно найти корни уравнения x² - 13x + 36 = 0.
Корни этого уравнения:
- D = 13² - 4136 = 169 - 144 = 25
- x₁ = (13 + √25)/2 = (13 + 5)/2 = 9
- x₂ = (13 - √25)/2 = (13 - 5)/2 = 4
Так что нули у функции: x=4 и x=9.
Для неравенства ≥ 0, мы рассматриваем интервалы, где parabola выше или равна нулю. Так как коэффициент при x² положителен, то функция ≥ 0 вне корней, т.е.
Это соответствует решению №2: "x ≤ 4 или x ≥ 9".
Теперь сравним с правильным ответом на задание: "2314".
Это означает, что:
- А) – 2
- Б) – 3
- В) – 1
- Г) – 4
Итак, ты, скорее всего, не написал ответ или решил неправильно.
Объяснение: чтобы правильно сопоставлять, нужно решить каждое неравенство через интервал и определить, где функция ≥0 или ≤0, в зависимости от знака. Для второго неравенства: x² + 13x + 36 ≥ 0, корни:
- D = 169 - 144 = 25
- x₁ = (-13 + 5)/2 = -4
- x₂ = (-13 - 5)/2 = -9
Так как коэффициент при x² положителен, то неравенство ≥0 выполняется вне интервалов между корнями: x ≤ -9 или x ≥ -4. Вот так решаются такие неравенства.
Что касается последнего – 12 ≤ x ≤ 3, — тут нужно понять, что это невозможно, так как 12 > 3, и интервал пустой. Значит, это неправильный ответ.
Рефлексия: чтобы решить такие задания, нужно аккуратно находить корни, анализировать знак многочлена на интервалах и сопоставлять с предложенными решениями.
Если всё понятно — поставь лайк или дизлайк, и я продолжу подробно объяснять!
