Решение:
Обозначим известные углы. Пусть один угол равен 5x, а другой — 13x (так как их соотношение 5:13).
По условию, один угол на 44° меньше другого:
[ 13x - 5x = 44 ]
[ 8x = 44 ]
[ x = \frac{44}{8} = 5,5 ]
Теперь найдём углы:
Первый угол:
[ 5x = 5 \times 5,5 = 27,5^\circ ]
Второй угол:
[ 13x = 13 \times 5,5 = 71,5^\circ ]
Так как это параллелограмм, сумма двух соседних углов равна 180°:
[ 27,5^\circ + \text{другой угол} = 180^\circ ]
⇒ другой соседний угол:
[ 180^\circ - 27,5^\circ = 152,5^\circ ]
Аналогично, остальные углы:
- Противоположные углы равны друг другу:
[ 71,5^\circ ]
[ 152,5^\circ ]
Ответ: углы параллелограмма равны 27,5°, 71,5°, 152,5° и 152,5°.
