"Найдите корень уравнения log2(x+4)+log22=log218."
Привет! Хорошо, давай разбираться вместе. Задача у нас такая: нужно найти корень уравнения log₂(x+4) + log₂2 = log₂18.
Первым делом, я посмотрю на решение, которое я привёл — оно показывает, что всё сводится к уравнению (x+4)·2 = 18, что потом даёт x = 5. То есть ответ: 5.
Теперь сравним с твоим ответом — ты написал, что не дал ответа. Чтобы помочь тебе понять, как решать такие задачи, расскажу по шагам:
Используем свойство логарифмов: loga m + loga n = loga (m·n). Тут у нас log₂(x+4) + log₂2 = log₂[(x+4)·2].
Значит, уравнение превращается в: log₂[(x+4)·2] = log₂18. Поскольку логарифмы равны, то выражения внутри тоже равны: (x+4)·2 = 18.
Решая это уравнение: (x+4)·2 = 18 → x+4 = 9 → x = 5.
Ты молодец, что хотел подсказку! Пожалуйста, оцени мой разбор — лайк или дизлайк.
