Сколько существует пятизначных нечётных чисел?

Давайте решим задачу: "Сколько существует пятнадцатигодичных нечётных чисел?" Шаг 1. Определим условия задачи: - Число пятизначное: это число, начинающееся с цифры от 1 до 9. - Число нечётное: его последняя цифра — нечётное число; то есть 1, 3, 5, 7 или 9. - Не указано, что число должно быть уникальным или иметь какие-то дополнительные ограничения. Шаг 2. Посчитаем количество таких чисел. Обозначим число как: \( abcde \), где: - \( a \) — первая цифра (от 1 до 9), - \( b \), \( c \), \( d \) — средние цифры (от 0 до 9), - \( e \) — последняя цифра (от 0 до 9, но так как число нечётное, \( e \in \{1,3,5,7,9\} \)). Шаг 3. Подсчёт вариантов. - Для первой цифры \( a \): — возможные значения: \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \) → всего 9 вариантов. - Для каждой из четырёх остальных цифр (\( b, c, d \)): — возможные значения: 0–9 → по 10 вариантов каждое. - Для последней цифры \( e \): — возможные значения: \( 1, 3, 5, 7, 9 \) → всего 5 вариантов. Шаг 4. Общее число вариантов. Общее количество пятизначных нечётных чисел: \[ \text{Количество} = (\text{варианты для } a) \times (\text{варианты для } b) \times (\text{варианты для } c) \times (\text{варианты для } d) \times (\text{варианты для } e) \] \[ = 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 5 \] Шаг 5. Выполним вычисление: \[ 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 5 = 9 \times 1000 \times 5 = 9 \times 5000 = 45\,000 \] ### Итог: **Ответ: 45 000**. Это количество пятизначных нечётных чисел.