сколько существует пятизначных нечётных чисел?
Давайте решим задачу: "Сколько существует пятнадцатигодичных нечётных чисел?"
Шаг 1. Определим условия задачи:
- Число пятизначное: это число, начинающееся с цифры от 1 до 9.
- Число нечётное: его последняя цифра — нечётное число; то есть 1, 3, 5, 7 или 9.
- Не указано, что число должно быть уникальным или иметь какие-то дополнительные ограничения.
Шаг 2. Посчитаем количество таких чисел.
Обозначим число как: \( abcde \), где:
- \( a \) — первая цифра (от 1 до 9),
- \( b \), \( c \), \( d \) — средние цифры (от 0 до 9),
- \( e \) — последняя цифра (от 0 до 9, но так как число нечётное, \( e \in \{1,3,5,7,9\} \)).
Шаг 3. Подсчёт вариантов.
Для первой цифры \( a \): — возможные значения: \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \) → всего 9 вариантов.
Для каждой из четырёх остальных цифр (\( b, c, d \)): — возможные значения: 0–9 → по 10 вариантов каждое.
Для последней цифры \( e \): — возможные значения: \( 1, 3, 5, 7, 9 \) → всего 5 вариантов.
Шаг 4. Общее число вариантов.
Общее количество пятизначных нечётных чисел:
\[ \text{Количество} = (\text{варианты для } a) \times (\text{варианты для } b) \times (\text{варианты для } c) \times (\text{варианты для } d) \times (\text{варианты для } e) \]
\[ = 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 5 \]
Шаг 5. Выполним вычисление:
\[ 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 5 = 9 \times 1000 \times 5 = 9 \times 5000 = 45\,000 \]
Итог:
Ответ: 45 000.
Это количество пятизначных нечётных чисел.
