Для решения данной задачи по управлению запасами необходимо рассчитать параметры системы с двумя моделями — системой с фиксированным размером заказа и системой с фиксированным интервалом между заказами. Рассмотрим каждый случай поэтапно.
Дано:
- Годовая потребность ( D = 1320 ) единиц
- Оптимальный размер заказа ( Q = 75 ) шт
- Время доставки ( T_{доставка} = 6 ) дней
- Возможная задержка ( T_{задержка} = 2 ) дня
- Рабочих дней в году ( N_{раб} = 226 )
1. Модель с фиксированным размером заказа
Цель: определить, как часто заказываются товары, чтобы обеспечить бесперебойное снабжение.
Расчёты:
1.1. Средний запас (Запас безопасности):
Запас безопасности учитывает возможную задержку в поставке.
[
Z = d \times (T_{доставка} + T_{задержка})
]
где ( d ) — ежедневная потребность:
[
d = \frac{D}{N_{раб}} = \frac{1320}{226} \approx 5.84 \text{ единиц/день}
]
Следовательно,
[
Z = 5.84 \times (6 + 2) = 5.84 \times 8 = 46.72 \text{ единиц}
]
1.2. Общий необходимый запас (безопасный запас + средний запас):
При фиксированном размере заказа (Q) средний запас в системе равен половине заказа (при постоянных заказах без учета запасов безопасности), но для обеспечения запасов добавляется запас безопасности.
1.3. Период между заказами ( T ):
[
T = \frac{Q}{d} = \frac{75}{5.84} \approx 12.84 \text{ дней}
]
Это— интервал между заказами.
2. Модель с фиксированным интервалом времени между заказами
Цель: определить размер заказа, чтобы покрывать спрос за интервал ( T ).
Расчёты:
2.1. Продолжительность интервала ( T ):
Пусть заказ делается через каждый ( T ) дней. Тогда объем заказа:
[
Q = d \times T + запас безопасности
]
Запас безопасности — это запасы на случай задержки. Можно взять запас безопасности равный запасу, рассчитанному выше:
[
Z = 46.72
]
Чтобы покрыть спрос за период между заказами, нужно определить ( T ). Обычно, для этого используют предполагаемый интервал, например, 14 дней. Тогда:
[
Q = 5.84 \times 14 + 46.72 = 81.76 + 46.72 = 128.48 \text{ шт}
]
Это — размер заказа.
3. Итоговые параметры:
| Параметр |
Значение |
| Годовая потребность ( D ) |
1320 единиц |
| Оптимальный размер заказа ( Q ) |
75 шт |
| Время доставки ( T_{доставка} ) |
6 дней |
| Возможная задержка ( T_{задержка} ) |
2 дня |
| Средний ежедневный спрос ( d ) |
5.84 шт/день |
| Период между заказами (фиксированный размер заказа) |
~13 дней |
| Размер заказа при фиксированном интервале |
~129 шт |
4. Выводы:
При фиксированном размере заказа:
Заказываем ~75 шт каждые 13 дней. Запасы безопасности обеспечивают покрытие задержки в поставке, предотвращая дефицит.
При фиксированном интервале между заказами:
Заказываем примерно 129 шт через каждые 14 дней для обеспечения бесперебойной работы при запасе безопасности.
Если нужно, могу подготовить таблицу с расчетами в более подробной форме или помочь с визуализацией.
