"Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=180 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму…

Привет! Давай вместе разберём эту задачу. Первое — важно понять, что речь идёт о сохранении объёма воды при переливании из одного сосуда в другой. В обоих сосудах формы одинаковы (правильные четырёхугольные призмы), а значит, объём воды не меняется.

Теперь по порядку:

1. Объём первого сосуда: \(V_1 = a^2 \times h_1\), где \(a = 180\) см (сторона основания), а высота воды \(h_1 = 180\) см. Тогда: \[ V_1 = 180^2 \times 180 \]

2. Объём второго сосуда: сторона основания втрое больше, то есть \(3a = 3 \times 180 = 540\) см. Тогда: \[ V_2 = (3a)^2 \times h_2 = (540)^2 \times h_2 \]

3. Так как объёмы одинаковы (вода не исчезает и не добавляется), получаем: \[ V_1 = V_2 \] \[ 180^2 \times 180 = 540^2 \times h_2 \]

4. Подставим: \[ 180^2 \times 180 = (3 \times 180)^2 \times h_2 \] \[ 180^2 \times 180 = 9 \times 180^2 \times h_2 \]

5. Сократим \(180^2\) с обеих сторон: \[ 180 = 9 \times h_2 \]

6. Найдём \(h_2\): \[ h_2 = \frac{180}{9} = 20 \text{ см} \]

Вот почему правильный ответ — 20 см. Ты же ответил 45, что не совпадает со решением. Вероятно, ты ошибся, неправильно посчитав или неправильно поняв зависимость. Постарайся запомнить, что при переливании объёмы воды остаются одинаковыми, и в формулах важно учитывать масштаб увеличения основания.

Как тебе такой разбор? Оцени лайком или дизлайком!