Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Задача:
Упростить выражение: 6x - 2, при условии, что 0,25 ≤ x ≤ 0,5
Шаг 1: Анализ выражения
Выражение 6x - 2 — это линейное выражение, в котором переменная — x.
Шаг 2: Условие на x
Область определения: 0,25 ≤ x ≤ 0,5.
Это означает, что x может принимать любые значения в этом диапазоне.
Шаг 3: Упрощение выражения
Выражение уже находится в упрощенной форме: 6x - 2.
Но, поскольку у нас есть условие на x, давайте найдем его минимальное и максимальное значение при данном диапазоне.
Шаг 4: Нахождение минимального и максимального значений выражения
- Минимум выражения достигается при минимальном значении x, потому что коэффициент перед x положительный (6).
- Максимум — при максимальном значении x.
Шаг 5: Подставим границы диапазона
Для x = 0,25:
6 * 0,25 - 2 = 1.5 - 2 = -0.5
Для x = 0,5:
6 * 0,5 - 2 = 3 - 2 = 1
Итог:
- При 0,25 ≤ x ≤ 0,5, выражение 6x - 2 принимает значения в диапазоне:
[-0.5; 1]
Ответ:
Выражение 6x - 2 уже упрощено. В пределах условия, оно изменяется от -0.5 при x=0.25 до 1 при x=0.5.
Если нужно, можно записать ответ так:
Минимальное значение: -0.5, максимальное значение: 1.
или указать диапазон значений выражения: от -0.5 до 1.
