Шар массой т, подвешенный на нити длиной, отклоняют на угол 90° от вертикали и отпускают. Определить силу максимального натяжения нити. Ответ округлите до целого и укажите единицу…

Давайте решим задачу о максимальном натяжении нити при отклонении шара и его отпускании.

---

Постановка задачи

У нас есть шар массой \( t \) (предположим, что \( t \) — это обозначение массы; обычно используют \( m \), но для согласованности с условием) длиной \( l \), подвешенный на нити. Шар отклоняют на угол 90° от вертикали (то есть, его удерживают горизонтально) и отпускают. Нужно найти максимальное натяжение нити во время качания, которое возникает при прохождении шаром нижней точки.

---

Что нужно знать:

• Сила натяжения нити — это сумма силы тяжести и компоненты силы КД (центробежной), связанной с движением по дуге.
• Когда шар проходит нижнюю точку (самая низкая точка траектории), скорость максимальна, и именно в этот момент натяжение нити максимальное.

---

Шаг 1: Определить начальные условия

• Шар отпускается из положения, где он отклонен на угол \( \theta_0 = 90^\circ \).
• В начальный момент потенциальная энергия максимальна, а кинетическая — равна нулю.

---

Шаг 2: Использовать закон сохранения энергии

На верхней точке (отклонение на 90°):

\[ E_{\text{потенциал}} = m g h_0 \]

где \( h_0 \) — высота шарика относительно нижней точки.

Пусть нижняя точка — это уровень нити, т. е. \( h = 0 \).

Высота шарика на отклонённой позиции:

\[ h_0 = l (1 - \cos 90^\circ) = l (1 - 0) = l \]

Поскольку

\[ h_0 = l (1 - \cos \theta_0) \]

и \(\cos 90^\circ = 0\), то

\[ h_0 = l \]

Потенциальная энергия в начале:

\[ E_{\text{потенциал}} = m g l \]

---

Шаг 3: Определяем кинетическую энергию в нижней точке

В нижней точке потенциальная энергия равна нулю (мы выбрали уровень нити).

По закону сохранения энергии:

\[ E_нач = E_конечна \]

\[ m g l = \frac{1}{2} m v^2 \]

откуда:

\[ v^2 = 2 g l \]

---

Шаг 4: Найти силу натяжения нити \( T \)

В нижней точке:

• Масса действует вниз с силой тяжести \( mg \).
• Центробежная сила при скорости \( v \):

\[ F_c = \frac{m v^2}{l} \]

• Итоговая сила натяжения нити будет сумма всех действующих сил, направленных вверх (на предмет, т. е., масса "мечется" по дуге).

Итак, в нижней точке:

\[ T = mg + F_c \]

подставляя \( v^2 \):

\[ T = mg + \frac{m v^2}{l} = mg + \frac{m \times 2 g l}{l} = mg + 2 m g = 3 m g \]

---

Итог:

Максимальное натяжение нити:

\[ \boxed{ T_{\text{max}} = 3 m g } \]

---

Окончательный ответ:

Ответ: \( \boxed{3 t g} \), единицы измерения — Ньютоны (Н).

---

Если нужно округлить, то:

\[ T_{\text{max}} \approx 3 t g \]

где:

• \( t \) — масса шара,
• \( g \) — ускорение свободного падения, обычно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

---

Если есть данные о массе и точное значение \( g \), подставьте их для получения численного результата.