Образец оксида меди(II), содержащий в качестве примеси 5,7 % меди, поместили в соляную кислоту. На растворение оксида меди(II) из указанного образца потребовалось 146 г…
Образец оксида меди(II), содержащий в качестве примеси 5,7 % меди, поместили в соляную кислоту. На растворение оксида меди(II) из указанного образца потребовалось 146 г хлороводорода. Вычислите массу нерастворившегося осадка меди. (Запишите число с точностью до десятых.)
Давайте подробно разберем задачу и постараемся найти решение по шагам.
Дано:
- Образец оксида меди(II) (CuO), содержащий 5,7 % меди (Cu) по массе.
- Для растворения образца потребовалось 146 г хлороводорода (HCl).
- Нужно найти массу нерастворившегося осадка меди (CuO).
Шаг 1. Определим массу образца
Образец содержит медь и, соответственно, оксид меди(II). Масса образца — это сумма масс вещества, то есть: \[ m_{образца} = m_{Cu} + m_{CuO} \]
Но в задаче дана только масса HCl, использованная для его растворения, и концентрация примеси (меди) — 5,7%.
Шаг 2. Связь между меди и оксидом
Медь в оксиде (CuO) и металлическая медь (Cu) — разные вещества:
- В оксиде меди(II) медь имеется в виде ионов Cu^2+.
- Растворение CuO происходит с участием HCl, где:
\[ CuO + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2O \]
- В результате реакции образуется раствор CuCl₂ и вода.
Если в образце есть примесь меди, она потребует отдельного учета.
Сперва определим, какая часть меди в образце (учитываем 5,7 %).
Обозначим:
- Масса образца — \( m \)
- Масса меди в образце — \( m_{Cu} = 0,057 \times m \)
Шаг 3. Выражение для реакции растворения
Меди и оксида имеют разные молярные соотношения с HCl.
Реакции:
- Оксид меди (CuO): \[ CuO + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2O \] Молярная масса:
- \( M_{CuO} \approx 79.5 \text{ г/моль} \)
- Медь (Cu): Медь растворяется в HCl: \[ Cu + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2 \] Молярная масса:
- \( M_{Cu} = 63.5 \text{ г/моль} \)
Шаг 4. Масса HCl, участвующая в реакции
Из условия: чтобы растворить весь образец (все Cu из CuO и металлическую медь), потребовалось 146 г HCl.
Молярная масса HCl: \[ M_{HCl} \approx 36.5 \text{ г/моль} \]
Количество молей HCl, использованных: \[ n_{HCl} = \frac{146}{36.5} \approx 4 \text{ моль} \]
Общий molar соотношений для реакции растворения всей меди и оксида зависит от состава образца. Предположим:
- Весь образец, содержащий \( m_{Cu} \) меди и остальную часть — оксида, полностью растворился в 4 моль HCl.
Определим, сколько молей меди и оксида было изначально:
Обозначим:
- \( x \) — моляльное количество Cu, содержащегося в образце,
- \( y \) — моляльное количество CuO, содержащегося в образце.
Тогда: \[ m_{Cu} = x \times M_{Cu} \] \[ m_{CuO} = y \times M_{CuO} \] Общая масса — \( m_{total} = m_{Cu} + m_{CuO} \).
Из условия: \( m_{Cu} = 0,057 \times m_{total} \).
Шаг 5. Вычислим соотношение для растворения
Общее количество молей HCl, использованных для растворения меди и оксида:
- Для меди: \( x \) моль меди требует \( 2x \) моль HCl.
- Для оксида: \( y \) моль оксида (CuO) требует \( 2y \) моль HCl.
Общее: \[ 2x + 2y = 4 \implies x + y = 2 \]
Также считаем, что масса меди в образце — это \[ m_{Cu} = x \times 63.5 \] Масса оксида: \[ m_{CuO} = y \times 79.5 \]
Имеем уравнение по массе: \[ 0.057 m_{total} = x \times 63.5 \]
И \[ m_{total} = m_{Cu} + m_{CuO} \]
Подставим: \[ x = \frac{0.057 m_{total}}{63.5} \]
Масса оксида: \[ m_{CuO} = y \times 79.5 \]
Из уравнения \( x + y = 2 \): \[ y = 2 - x \]
Шаг 6. Выражение для массы образца
Масса образца: \[ m_{total} = m_{Cu} + m_{CuO} \] \[ m_{total} = x \times 63.5 + (2 - x) \times 79.5 \]
Подставим \( x \) из выражения: \[ x = \frac{0.057 m_{total}}{63.5} \]
Тогда \[ m_{total} = \left( \frac{0.057 m_{total}}{63.5} \right) \times 63.5 + (2 - \frac{0.057 m_{total}}{63.5}) \times 79.5 \]
Упростим: \[ m_{total} = 0.057 m_{total} + (2 \times 79.5 - \frac{0.057 m_{total}}{63.5} \times 79.5) \]
\[ m_{total} = 0.057 m_{total} + 159 - \frac{0.057 m_{total} \times 79.5}{63.5} \]
Обозначим: \[ A = \frac{0.057 \times 79.5}{63.5} \]
Рассчитаем \( A \): \[ A \approx \frac{0.057 \times 79.5}{63.5} \approx \frac{4.5315}{63.5} \approx 0.0713 \]
Тогда: \[ m_{total} = 0.057 m_{total} + 159 - 0.0713 m_{total} \] \[ m_{total} - 0.057 m_{total} + 0.0713 m_{total} = 159 \]
Объединим: \[ (1 - 0.057 + 0.0713) m_{total} = 159 \] \[ (1 + 0.0143) m_{total} = 159 \] \[ 1.0143 m_{total} = 159 \] \[ m_{total} \approx \frac{159}{1.0143} \approx 156.7 \text{ г} \]
Шаг 7. Определим массу нерастворившегося осадка
Образец содержит 5,7 % меди, при этом растворилась вся, которая поддается растворению — нерастворимая часть осталась после реакции.
Масса меди в образце:
\[ m_{Cu} = 0.057 \times 156.7 \approx 8.92 \text{ г} \]
Медная часть полностью растворилась (часть, связанная с меди, входила в реакцию). Остаток — нерастворимый медьсодержащий осадок — это осталась нерастворимая часть — это в основном неполное растворение.
Масса нерастворившегося CuO — изначально она составляла: \[ m_{CuO} = (2 - x) \times 79.5 \] где \( x \) — моль меди, равное \( \frac{8.92}{63.5} \approx 0.140 \text{ моль} \).
Поскольку растворилась вся часть меди, то оставшаяся — это часть CuO, которая не растворилась.
Масса нерастворившегося CuO: \[ m_{CuO, остаток} = m_{CuO, изначально} - m_{растворенного} \]
Но в ходе решения было принято, что весь образец растворился, за исключением нерастворившегося остатка, который балансируем.
Итог:
Масса нерастворившегося осадка меди равна примерно 8.9 г (по точности до десятых).
Ответ:
Масса нерастворившегося осадка меди — approximately 8.9 г.
Если есть дополнительные уточнения по условию, могу помочь с более точными расчетами!
