Какой радиус окружности описал электрон в магнитном поле с индукцией 0,02 Тл, двигаясь со скоростью 3,5*108м/с. (заряд электрона q = 1,6 * 10-19 Кл, масса электрона т = 9,1 *…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Магнитная индукция, \( B = 0{,}02 \ \text{Тл} \)
• Скорость электрона, \( v = 3{,}5 \times 10^{8} \ \text{м/с} \)
• Заряд электрона, \( q = 1{,}6 \times 10^{-19} \ \text{Кл} \)
• Масса электрона, \( m = 9{,}1 \times 10^{-31} \ \text{кг} \)

Что нужно найти:

• Радиус окружности, описанной движущимся электроном в магнитном поле

Формула:

Электрон движется по окружности под действием силы Лоренца, которая равна центростремительной силе:

\[ q v B = \frac{m v^2}{r} \]

где:

• \( r \) — радиус окружности (что и нужно найти).

Перепишем формулу для \( r \):

\[ r = \frac{m v}{q B} \]

Подставим значения и посчитаем:

\[ r = \frac{9{,}1 \times 10^{-31} \times 3{,}5 \times 10^{8}}{1{,}6 \times 10^{-19} \times 0{,}02} \]

Выполним числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:

\[ 9{,}1 \times 10^{-31} \times 3{,}5 \times 10^{8} = (9.1 \times 3.5) \times 10^{-31 + 8} = 31.85 \times 10^{-23} \]

или

\[ 3.185 \times 10^{-22} \]

Знаменатель:

\[ 1{,}6 \times 10^{-19} \times 0{,}02 = 1.6 \times 0.02 \times 10^{-19} = 0.032 \times 10^{-19} = 3.2 \times 10^{-21} \]

Теперь посчитаем \( r \):

\[ r = \frac{3.185 \times 10^{-22}}{3.2 \times 10^{-21}} \]

Вычитая показатели степеней:

\[ r = \frac{3.185}{3.2} \times 10^{-22 + 21} = 0.995 \times 10^{-1} \approx 0.1 \ \text{м} \]

Ответ:

Радиус траектории электронной окружности составляет примерно 0,1 метра.