Давайте решим задачу пошагово. В ней нам нужно найти сопротивление медного провода, используя известные параметры: длину провода и его площадь поперечного сечения.
Известные данные:
- Длина провода, ( L = 200,м )
- Площадь поперечного сечения, ( S = 10,мм^2 )
- Материал — медь
Нужно найти:
- Сопротивление провода, ( R )
Формула для сопротивления провода
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала,
- ( L ) — длина провода,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Удельное сопротивление меди
Для меди ( \rho \approx 0,0178,\оум\cd*м )
Площадь поперечного сечения
Площадь дана в мм(^2), переводим в м(^2):
[
1,мм^2 = 10^{-6},м^2
]
поэтому:
[
S = 10,мм^2 = 10 \times 10^{-6} = 10^{-5},м^2
]
Подставляем значения в формулу
[
R = 0,0178 \times \frac{200}{10^{-5}}
]
Вычислим числитель:
[
0,0178 \times 200 = 3,56
]
Делим на ( 10^{-5} ):
[
R = \frac{3,56}{10^{-5}} = 3,56 \times 10^5
]
Итог
[
\boxed{
R \approx 356,000,\Omega
}
]
или, иначе говоря, примерно 356 кОм.
Объяснение
Разумное значение сопротивления очень велико для проводника такого размера, что связано с очень малой площадью поперечного сечения — 10 мм(^2) и большой длиной — 200 м.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!
