в задуманном двухзначном числе цифра стоящая в разряде десятков в 2 раза меньше цифры стоящей в разряде едениц если эти цыфры поменяются местами то число увеличиться на 27 найдите…

Решим задачу поэтапно. Пусть задуманное число — это двухзначное число, в котором:

• цифра в разряде десятков — это \(x\)
• цифра в разряде единиц — это \(y\)

Тогда число можно записать как: \(10x + y\).

Условие 1:

"Цифра в разряде десятков в 2 раза меньше цифры в разряде единиц" \[ x = \frac{y}{2} \] Поскольку цифры — целые числа от 0 до 9, и число — двухзначное, то \(x \neq 0\). Тогда возможные варианты:

\[ x = \frac{y}{2} \Rightarrow y = 2x \] Наиболее подходящие значения для \(x\) и \(y\):

• \(x = 1, y = 2\)
• \(x = 2, y = 4\)
• \(x = 3, y = 6\)
• \(x = 4, y = 8\)

(цифра \(y\) не может превышать 9, следовательно, дальше варианты с \(x \geq 5\) не подходят, потому что \(y = 2x\), а это будет ≥ 10)

Условие 2:

"Если цифры поменять местами, то число увеличится на 27"

Замена цифр дает число: \(10y + x\).

Тогда по условию: \[ 10y + x = (10x + y) + 27 \]

Решим это уравнение:

\[ 10y + x = 10x + y + 27 \]

Перенесем слагаемые: \[ 10y - y = 10x - x + 27 \]

\[ 9y = 9x + 27 \]

Делим обе части на 9: \[ y = x + 3 \]

Теперь совместим с предыдущим условием \(y = 2x\): \[ 2x = x + 3 \] \[ 2x - x = 3 \] \[ x = 3 \]

Теперь ищем \(y\): \[ y = 2x = 2 * 3 = 6 \]

Проверяем, соответствует ли это условию:

• Цифра в разряде десятков \(x=3\)
• Цифра в разряде единиц \(y=6\)

Число: \[ 10x + y = 10 * 3 + 6 = 36 \]

Поменяв цифры: \[ 63 \]

Разница: \[ 63 - 36 = 27 \]

Что соответствует условию.

Ответ: задача задуманное число — 36.