Годовая потребность в товарах составляет 1320 единиц, оптимальный размер заказа - 75 шт., время поставки, указанное в договоре о поставке, составляет 6 дней, возможная задержка…

Давайте разберем задачу по шагам и подробно её решим. В задаче представлен сценарий управления запасами с двумя разными моделями: системой с фиксированным размером заказа и системой с фиксированным интервалом времени между заказами.

Данные задачи:

• Годовая потребность \(D = 1320\) единиц
• Оптимальный размер заказа \(Q = 75\) шт.
• Время поставки \(L = 6\) дней
• Возможная задержка поставки \(\tau = 2\) дня
• Число рабочих дней в году \(N = 226\) дней

Цель: Рассчитать параметры системы управления запасами для обеих моделей и сделать выводы.

Часть 1. Расчеты для системы с фиксированным размером заказа (Q-система)

Шаг 1. Расчет числа заказов в год

\[ n = \frac{D}{Q} = \frac{1320}{75} \approx 17.6 \] Это значит, что в году потребуется примерно 18 заказов.

Шаг 2. Средний запас

При постоянном заказе средний запас равен половине объема заказа: \[ \text{Средний запас} = \frac{Q}{2} = \frac{75}{2} = 37.5 \text{ единиц} \]

Шаг 3. Время между заказами (интервал между заказами)

\[ T = \frac{N}{n} = \frac{226}{17.6} \approx 12.84 \textей \] или в днях: \[ T_{дней} = \frac{N}{n} \approx 13 \textдей \]

Это — интервал между размещением заказов.

Шаг 4. Резерв (запас на время выполнения заказа)

Время выполнения заказа с учетом задержки: \[ T_{перевозки} = L + \tau = 6 + 2 = 8 \text days \] Средний запас при этом — это «запас безопасности». Можно допустить его равным запасу, необходимому на период выполнения заказа, т.е. при равномерном потреблении: \[ S_{буфер} = \text{потребление за период выполнения заказа} = \frac{D}{N} \times T_{перевозки} = \frac{1320}{226} \times 8 \approx 46.9 \] (Это запас, необходимый для покрытия задержки, при потреблении равномерно).

Часть 2. Расчеты для системы с фиксированным интервалом между заказами (T-система)

Шаг 1. Определим интервал между заказами

пусть интервал между заказами фиксирован, например, один заказ делается каждые определённые дни. Так как в году 226 дней и годовая потребность — 1320, можно выбрать интервал, равный, например, 14 дней:

\[ T_{интервал} = 14 \text{ дней} \] Тогда число заказов: \[ n = \frac{N}{T_{интервал}} = \frac{226}{14} \approx 16.14 \] годовых заказов — около 16.

Шаг 2. Объем заказа

Объем заказа: \[ Q_{фикс} = \frac{D}{n} \approx \frac{1320}{16} = 82.5 \text{ единиц} \] Можно округлить до 83 штук.

Шаг 3. Средний запас

Средний запас равен половине заказа: \[ Q_{фикс} / 2 \approx 41.25 \]

Шаг 4. Запас и буферы

Потребление на период между заказами: \[ \text{Потребление за период} = \frac{D}{N} \times T_{интервал} = \frac{1320}{226} \times 14 \approx 81.96 \text{ единиц} \] Значит, запас безопасности можно брать на уровне около 82 единиц.

Итоговые результаты (таблица)

Выводы:

• Форма системы с фиксированным размером заказа удобна для минимизации частоты заказов и контроля запасов, однако требует точного планирования и учета задержек.
• Форма с фиксированным интервалом обеспечивает равномерность поставок и упрощает планирование закупок, но ведет к возможным запасам и издержкам из-за более больших объемов заказа.

Общий вывод: выбор модели зависит от условий логистики и предпочтений компании по управлению запасами. В условиях долгих сроков поставки предпочтительнее использовать систему с фиксированным интервалом для снижения риска нехватки товара.

Если нужно — внесу эти данные в таблицы приложений и сделаю краткое итоговое резюме или графики.