Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое…

Давайте разберём задачу по шагам:

Дано:

• Уровень воды в первом сосуде: \( h_1 = 60\,см \)
• Радиус первого сосуда: \( R_1 \) (не задан, предположим, что он есть)
• Радиус второго сосуда: \( R_2 = 2 R_1 \) (в два раза больше)

Задача:
Определить уровень воды во втором сосуде после переливания.

Шаг 1: Запишем формулы для объема воды

Объем воды в цилиндре рассчитывается по формуле: \[ V = \pi R^2 h \]

Объем воды в первом сосуде: \[ V_1 = \pi R_1^2 h_1 \]

Объем воды во втором сосуде после перелива: \[ V_2 = \pi R_2^2 h_2 \]

Поскольку вода переливается без потерь, объемы равны: \[ V_1 = V_2 \]

Шаг 2: Подставим радиусы

Поскольку \( R_2 = 2 R_1 \), то: \[ V_1 = \pi R_1^2 h_1 \] \[ V_2 = \pi (2 R_1)^2 h_2 = \pi \cdot 4 R_1^2 \cdot h_2 \]

Шаг 3: Приравним объемы

\[ \pi R_1^2 h_1 = \pi \cdot 4 R_1^2 \cdot h_2 \]

Упростим, сократив \( \pi R_1^2 \):

\[ h_1 = 4 h_2 \]

Отсюда:

\[ h_2 = \frac{h_1}{4} = \frac{60\,см}{4} = 15\,см \]

Ответ:

Вода при переливании в сосуд с радиусом вдвое больше будет иметь уровень: 15 см.

Правильный ответ: b. 15.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!