Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Вопрос 8Выберите один ответ: a. 20 b. 15 c. 30

Давайте разберём задачу по шагам: **Дано:** - Уровень воды в первом сосуде: \( h_1 = 60\,см \) - Радиус первого сосуда: \( R_1 \) (не задан, предположим, что он есть) - Радиус второго сосуда: \( R_2 = 2 R_1 \) (в два раза больше) **Задача:** Определить уровень воды во втором сосуде после переливания. --- ### Шаг 1: Запишем формулы для объема воды Объем воды в цилиндре рассчитывается по формуле: \[ V = \pi R^2 h \] Объем воды в первом сосуде: \[ V_1 = \pi R_1^2 h_1 \] Объем воды во втором сосуде после перелива: \[ V_2 = \pi R_2^2 h_2 \] Поскольку вода переливается без потерь, объемы равны: \[ V_1 = V_2 \] ### Шаг 2: Подставим радиусы Поскольку \( R_2 = 2 R_1 \), то: \[ V_1 = \pi R_1^2 h_1 \] \[ V_2 = \pi (2 R_1)^2 h_2 = \pi \cdot 4 R_1^2 \cdot h_2 \] ### Шаг 3: Приравним объемы \[ \pi R_1^2 h_1 = \pi \cdot 4 R_1^2 \cdot h_2 \] Упростим, сократив \( \pi R_1^2 \): \[ h_1 = 4 h_2 \] Отсюда: \[ h_2 = \frac{h_1}{4} = \frac{60\,см}{4} = 15\,см \] --- ### **Ответ:** **Вода при переливании в сосуд с радиусом вдвое больше будет иметь уровень: 15 см.** Правильный ответ: **b. 15**. --- Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!